2016年全国高考福建理科数学试题详细解析.pdf

2012 年普通高等学校招生全国统一考试 福建理科数学 参考公式： 样本数据x , x , ,x 的标准差 锥体体积公式 1 2 n 1 2 2 2 1 s x =−x + x −x ++ x −x [( 1 ) ( 2 ) ( n ) ] V Sh n 3 其中x 为样本平均数 其中S 为底面面积，h 为高 柱体体积公式 球的表面积，体积公式 2 4 3 V Sh S 4πR ,V πR 3 其中S 为底面面积，h 为高 其中R 为球的半径 第Ⅰ卷 （选择题共 50 分） 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若复数z z 满足zi 1=−i ，则 等于： A ．−1−i B ．1−i C ．−1+i D ．1+i 【答案】A 【解析】zi 1=−i ，z (1=−i )(−i ) =−1−i . 【点评】本题考查复数的四则运算，意在考查复数的概念． 2 ．等差数列 {a }中，a +a 10 ，a 7 ，则数列{a }的公差为： n 1 5 4 n A ．1 B．2 C ．3 D ．4 【答案】B a +a 2a 10 ，a 5 ，所以d a −a 2 【解析】 1 5 3 3 4 3 【点评】本题考查等差数列的中项公式，定义． 3 ．下列命题中，真命题是： A ． ∃x ∈R , ex0 ≤0 B ．∀x ∈R , 2x x 2 0 a C ．a +b 0 的充要条件是 =−1 D ．a 1, b 1是ab 1 的充分条件 b 【答案】D x x 2 a 【解析】 ∀x ∈R ，e 0 ，所以A 错；当x 2 时，2 x ，因此 B 错；a +b 0 中b 可取0 ，而 −1 b 中b 不可取0 ，因此，两者不等价，所以 C 错． 【点评】了解全称命题和特称命题的辨证关系，要证明全称命题正确，要进行严谨的全面证明；而要证明 其错误，只要举一反例即可；相应地，要证明特称命题正确，只要举一例即可，而证明其不对，要证明所 有对象都在所给属性的对立