学案充分条件和必要条件.doc

充分条件和必要条件（1） 学习目标： 1．理解必要条件、充分条件的意义； 2．结合具体命题，学会判断充分条件、必要条件的方法； 3．培养学生的辩证思维能力． 学习重点：理解充分条件和必要条件的概念. 学习难点：理解必要条件的概念. 学习过程： 一．复习回顾 1、①什么是命题？ ②四种命题有哪些？ ③互为逆否命题的真假？ 2、判断下列命题的真假： （1）若，则； （2）若，则 二、探究新知： 1. 认识“”与“”： ①命题“若，则”为真，就说由可推出，记做，否则记做 ②用符号“”与“”填空： ⑴_____ ⑵内错角相等_____两直线平行 ⑶ _______ ⑷整数能被6整除______的个位数字为偶数 2.充分条件和必要条件： 定义：由可推出，记做，并且说是的充分条件，是的必要条件. “充分”即够了，“必要”是必不可少。“若，则”是一个真命题，就说“”是“”的充分条件，同时称“”是“”的必要条件，意思是要得到“”这个结论，条件“”是必不可少的。 例1：下列“若，则”形式的命题中，哪些命题中的是的充分条件？ （1）若，则； （2）若，则； （3）若，则为减函数； （4）若为无理数，则为无理数. （5）若直线直线，则. 例2：下列“若，则”形式的命题中，哪些命题中的是的必要条件？ （1）若，则； （2）若两个三角形的面积相等，则这两个三角形全等； （3）若，则； （4）若，则 例3：判断下列命题的真假： （1）“是6的倍数”是“是2的倍数”的充分条件； （2）“”是“”的必要条件. 练习： 1. 从“”、“”中选出适当的符号填空： （1）　　；　　　　　　（2）　　； （3）　　；　 （4）　　. 2. 判断下列命题的真假： （1）“”是“”的充分条件； （2）“”是“”的必要条件； （3）是的充分条件； （4）是的充分条件 （5）圆心到直线的距离等于半径是这条直线为圆的切线的必要条件 课堂小结： 1、符号“”与“” 2、充分条件、必要条件定义，判断充分条件、必要条件的方法 充分条件和必要条件（2） 学习目标： 1．理解必要条件、充分条件与充要条件的意义； 2．结合具体命题，学会判断充分条件、必要条件、充要条件的方法； 3．培养学生的辩证思维能力． 学习重点：掌握充分条件，必要条件，充要条件的判定方法 一、复习回顾 1、 “”与“”含义是什么？ 2、判断充分条件、必要条件的方法 二、探究新知： 1、如果且，则称是的充分必要条件，简称是的充要条件，记做_________；如果且，则称是的充分不必要条件；如果且，则称是的必要不充分条件；如果且，则称是的既不充分也不必要条件。 “是的充要条件”也说“等价于”或说“当且仅当” 2、思考：怎样从集合与集合之间的关系理解？ 是的充分 是的必要 是的 是的既不 不必要条件 不充分条件 充要条件 充分也不必要条件 例:指出下列命题中是的什么条件？填（充要条件、充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分也不必要条件） ⑴ ⑵ 两直线平行 内错角相等 ⑶ ⑷ 四边形的四条边相等 四边形是正方形 练习： 1、从“充要条件（）、充分不必要条件（）、必要不充分条件（）、既不充分也不必要条件（）” 中选出适当的一种填空： ① “”是“函数为偶函数”的_____ ② “”是“” 的_____ ③ “”是“”的_____ 2、已知、是的必要条件，是的充分条件，是的充分条件，那么 ⑴是的什么条件？ ⑵是的什么条件？ ⑶是的什么条件？ 3、求圆经过原点的充要条件. 当堂检测 1. 是不等式成立的（ ） A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.非充分非必要条件 2.在中,“”是“”的（ ） A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.非充分非必要条件 3.设甲是乙的充分不必要条件，乙是丙的充要条件，丁是丙的必要非充分条件， 则甲是丁 的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要 4.“”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”