充分条件与必要条件学案.pdf
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充分条件和必要条件
【课时安排】
2 课时
【第一课时】
【学习目标】
针对具体命题，能说出命题的充分条件、必要条件。
【学习重难点】
对命题条件的充分性、必要性的判断。
【学习过程】
一、新旧知识连接：
请判断下列命题的真假：
2 2
（1）若x y ，则x y ；
2 2
（2）若x y ，则x y ；
2
x＞1 x ＞1
（3）若 ，则 ；
2
x ＞1 x＞1
（4）若 ，则 。
二、我能自学：
1．把下列命题改写成“p q”或“p q”的形式：
（1）若a＞b ，则ac＞bc ； （2）若a＞b ，则a c＞b c ；
p q
说出下列命题中 是 的什么条件：
2 2 2
p x 1 q x 4x 3 0 p x y q x y
（1） ：若 ， ：则 ； （2） ：若 ， ：则
（学生自练 个别回答 教师点评）
2 p q
．说出下列各题中 是 的什么条件：
p : A 1,2 q : B 1,3,5
（1）命题 ，命题
2
q：B x |x x5＞0
p：A x |2x 1＞0
（2）命题 ，命题
（师生共析 学生说出答案 教师点评）
总结：从集合角度去理解命题：小充分大必要
【第二课时】
【学习目标】
能写出简单命题条件的证明。
【学习重难点】
掌握命题条件的充要性判断。
【学习过程】
一、新旧知识连接：
（1）“a＞b＞c ”是“(ab)(bc)(ca) 0 ”的 条件。反过来“(ab)(bc)(ca) 0 ”是
“a＞b＞c”的 条件。
2 2 2 2
a b ab＞0 a b＞0 ab 0 ab 0 a b ＞0 a b 0
（2）若 、 都是实数，从① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥
a b 0
中选出使 、 都不为 的充分条件是 。
二、例题赏析
1．要注意转换命题判定，培养思维的灵活性
p :x y 2 1
例1：已知 ；q：x、y 不都是 ，p 是q 的什么条件？
（教师引导 学生书写 教师点评）
分析：要考虑p 是q 的什么条件，就是判断“若p 则q”及“若q 则p”的真假
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