2016高三数学立体几何(文科体积部分).doc

1、已知三棱锥A﹣BPC中，AP⊥PC， M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形．（1）求证：ＭＤ⊥平面ＢPC；（２）若ＰＣ＝BC=4，AB=20，求三棱锥D﹣BCM的体积． 2、在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD||BC，PD⊥底面ABCD，∠ADC=90°，,Q为AD的中点，M为棱PC的中点．已知PD=DC=AD=2，BC=1，三棱锥P﹣BQM的体积 3、三棱锥A﹣BCD中，AB⊥平面BCD，若AB=1，BD=CD=BC=1，M为AD中点，求三棱锥A﹣MBC的体积． 4、如图，已知四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥DC，∠ABC=45°，DC=AD=1，AB=2，PA⊥平面ABCD，PA=1．若M是PC的中点，求三棱锥M﹣ACD的体积． 5． PA⊥矩形ABCD所在的平面，AD=PA=2，CD=4，E、F分别是AB、PD的中点．求四面体P--EFC的体积． 6、在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AB⊥BC，D为AC的中点，AA1 若BC=3，求三棱锥D﹣BC1C 7、在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC=2，E是PC的中点．求三梭锥A一BDP的体积． 8．三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱垂直底面，AC⊥BC，D是棱AA1的中点，AA1=2，AC=1，BC=1，求三棱锥C﹣BC1 9、如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1=2AC=2BC，D是AA1的中点，CD⊥B1 （1）证明：CD⊥B1C1 （2）平面CDB1分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比． 10．已知在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是平行四边形，PA⊥平面ABCD，PA=，AB=1，AD=2，∠BAD=120°，E，G分别是BC，PC的中点．求三棱锥P﹣GED的体积． 11、在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分别为DD1 （1）求证：EF∥平面ABC1D1； （2）求证：EF⊥B1C （3）求三棱锥的体积． 12、在四棱锥P﹣ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，PA=2AB=2．求三棱锥P﹣ACE的体积V．