对椭圆中的一类张角的最值初探.pdf

一类最值模型.doc § 一类最值模型例2：几何模型：条件：如图7，A、B是直线同旁的两个定点。问题：在直线上确定一点P，使PA+PB的值最小。方法是：作点A关于直线的对称点A′，连结A′B交于点P，则PA+PB=A′B的值最小（不必证明）。模型应用：（1）如图8，正方形ABCD的边长为2，E为AB的中点，P是AC上一动点。连结BD，由正方形对称性可知，B与D关于直线AC对称。连结ED交AC于P，则PB+PE的最小值是。（2）如图9，⊙O的半径为2，点A、B、C在⊙O上，OA⊥OB，∠AOC=60°，P是OB上一动点，求PA+PC的最小值；（3）如图10，∠AOB=45°，P

2017-02-01 约字 4页立即下载

一类与最值有关的问题.doc 一类与最值有关的问题 -------方法的优化江苏省如皋中学陈国建学习目标：掌握含参函数求最值的方法；在恒成立或存在性问题中,体会方法的优化. 学习过程：活动一:求最值已知函数,求函数在区间的最小值. 2.已知,求在的最大值. 活动二:用最值 3.已知函数,若函数在时函数的最大值为1，求实数的取值范围. 4．已知,设,若对于任意,都有成立,求实数的取值范围. 活动三:课堂小结自我检测: 1. 已知,求在的最大值. 2. 已知,若存在使得成立,求的取值范围. 3.已知函数,设,求的最大值的解析式.

2020-02-26 约小于1千字 2页立即下载

椭圆上点对两焦点张角问题性质变式探究.doc 椭圆上的点对两焦点的张角问题的性质变式探究题目：在椭圆求一点P，使它与两个焦点的连线互相垂直。引申1： 椭圆的两个焦点是F1、F2，，点P为它上面一动点，当∠F1PF2为钝角时，点P的横坐标的取值范围是___________。分析：受原题的启发，无论是钝角还是锐角，都是以直角为参照，该题解法很多，但以几何法最为简洁。如图，以坐标原点O为圆心，以|F1F2|为直径画圆与椭圆交于A、B、C、D四点，由直径所对的圆周角是直角可知：当点P位于A、B、C、D四点时，∠F1PF2为直角，当点P位于椭圆上弧AB或弧CD上时，∠F1PF2为钝角；锐角的情况不言而喻，易求点P横坐标的取值范围是。引

2017-05-18 约1.41千字 3页立即下载

椭圆有关的最值问题.ppt 高中数学选修2-1;1.对于椭圆;2.椭圆上的点到椭圆焦点的距离的最大值和最小值分别是什么？;;;3.点M在椭圆上运动，当点M在什么位置时，∠F1MF2为最大？∠F1MF2的范围呢？;例1设F1、F2为椭圆的两焦点，假设椭圆上存在点P，使 ∠F1PF2＝60°，求椭圆离心率的取值范围.;练习：F1、F2椭圆的左右焦点，椭圆上存在点M使得MF1⊥MF2,求椭圆的离心率的范围.;例3椭圆的两个焦点为F1、F2，点P是椭圆上任意一点，求 |PF1|2＋|PF2|2的最大值和最小值.;例4设F1、F2为椭圆的左、右焦点，P为椭圆上一动点，点P到椭圆右准线的距离为d，假设|PF2|2=md|

2025-02-13 约小于1千字 27页立即下载

《椭圆中最值问题》课件.ppt 椭圆中最值问题欢迎参加这场关于椭圆中最值问题的深入探讨。我们将揭示这个看似简单却充满挑战的数学问题背后的奥秘。问题背景数学史上的重要问题椭圆中最值问题在数学史上占有重要地位，引发了众多数学家的兴趣。应用广泛从天文学到工程学，这个问题在多个领域都有重要应用。理论价值研究这个问题有助于深化我们对几何学和优化理论的理解。为什么要研究椭圆中最值问题？推动数学发展研究这个问题可以促进数学理论的创新和发展。解决实际问题在工程设计和物理研究中，常常需要求解椭圆相关的最值问题。培养数学思维通过研究这个问题，可以提高数学推理和分析能力。问题的定义椭圆方程给定椭圆方程，通常表示为标准形式：(x2/a2)+(

2025-02-10 约2.36千字 26页立即下载

椭圆中的常见最值问题.doc 椭圆中的常见最值问题 1、椭圆上的点P到二焦点的距离之积取得最大值的点是椭圆短轴的端点，取得最小值的点在椭圆长轴的端点。例1、椭圆上一点到它的二焦点的距离之积为，则取得的最大值时，P点的坐标是。P（0，3）或（0，-3）例2、已知椭圆方程（）p为椭圆上一点，是椭圆的二焦点，求的取值范围。分析：，当时，=，当时，即 2、椭圆上到的椭圆内一个定点的距离与它到焦点距离之差取得最大值或最小值的点是这个定点与焦点连线延长线或反向延长线与椭圆的交点,最大值、最小值分别是定点到该焦点的距离和其相反数。例3、已知，、是椭圆的左右焦点，P为椭圆上一动点，则的最大值是

2018-10-08 约2.47千字 7页立即下载

椭圆中的最值问题.pptx ;与椭圆有关旳最值问题 ——常看法决方法;;椭圆上一点到直线旳最值问题：;;;;如图，已知点P在圆A:x2+(y-2)2=上运动，点Q在椭圆上运动，试求旳最大值。;规律措施： 1、P，Q均为动点，可先借助图形，利用圆旳性质：平面上点到圆上最大最小值过圆心。把其中一点看作定点，使其一定一动，把问题转移到熟悉旳情境中来。 2、利用三角形中两边之和不小于第三边，逐一击破难点。;课堂小结：解析几何中旳最值与取值范围问题涉及旳知识面较广，但主要利用数形结合、函数两大数学思想，详细措施有下列几种： 1、利用数形结合、几何意义，尤其是以圆与椭圆旳性质求最值与取值范围。 2、利用函数，尤其是二次函数求最值与

2025-03-27 约小于1千字 10页立即下载

椭圆中的最值问题.ppt 与椭圆有关的最值问题 ——常见解决方法 o x y F2 函数思想例1 【练习】以坐标轴为对称轴，坐标原点为中心的椭圆上一点P和两个焦点为顶点的三角形的最大面积为1，求此椭圆长轴的长的最小值．【方法小结1】求一点与椭圆上一点的距离最值问题：常用两点距离公式表示，消去x或y，转化成二次函数求最值问题。注意自变量取值范围。例2 例3、椭圆上一点到直线的最值问题：【方法小结2】常转化为与已知直线平行的直线m与椭圆相切问题，利用判别式求出直线m，再利用平行线间距离公式求出最值。 x y o Mmin F1 F2 F2’ 简析: 长轴长为 MF1 + MF2 即在已知直线上找一点使

2017-05-19 约1.11千字 11页立即下载

椭圆最值教学课件.ppt 椭圆中的最值分析与讲评;;;;;;;;;;;;;;;;1.能够根据条件恰当地选择自变量建立目标函数，然后利用求函数最值的方法(如配方法、基本不等式法、三角函数的值域、函数的单调性、判别式法等)求出最大、最小值;;练习.椭圆且满足，若离心率为e，则的最小值为( ) (A)2 (B) (C) (D)

2018-03-07 约小于1千字 20页立即下载

解答椭圆中最值问题策略.docx 解答椭圆中最值问题策略椭圆是圆锥曲线这一章节中的重要内容，而与椭圆有关的最值问题则是解析几何中最值问题的一个组成部分.与椭圆有关的最值问题具有综合性强、涉及知识面广等特点，是学习中的一个难点.要解决这类问题往往利用函数与方程思想、数形结合思想、转化与化归等数学思想方法，将它转化为解不等式或求函数值域，以及利用函数单调性、各种平面几何中最值的思想来解决. 一、建立目标函数，利用函数性质例1 设P(x，y) x2 y2＝1上的一点，F 为椭圆的左焦点，求|PF|的最大值和最小值. 是椭圆64＋28 1 1 分析：由于点F的坐标为(－6，0)，因此只须设出点P的坐标(x，y)，结合椭圆方程即可

2023-12-29 约3.52千字 3页立即下载

专题2圆与椭圆中的最值与取值范围.ppt 专题2:圆与椭圆中的最值与取值范围铜山县棠张中学单丽虹2009年4月29日高频考点： 1、圆的标准方程和一般方程.这是平面解析几何初步的重要内容，体现了二元二次方程之间的内在联系. 2、椭圆的标准方程与几何性质。这是圆锥曲线的重要内容，在高考试卷中多为一道小题或一道与其他知识相结合的综合性解答题. 规律方法： 1、平面向量具有几何形式和代数形式双重身份，利用向量把2BD=DE转化为数的关系。 2、P，Q均为动点，可先把其中一点看作定点，使其一定一动，把问题转移到熟悉的情境中来。

2019-12-21 约1.68千字 27页立即下载

和椭圆有关的定值、最值问题.ppt * * 一、定值定点问题二、最值问题例1 三、取值范围问题例2 * *

2017-10-29 约小于1千字 13页立即下载

关于四面体一类最值问题的探讨.doc 关于四面体一类最值问题的探讨金剑波四面体是立体几何中最基本的几何体之一，因此对它的一些最值性质的探讨是十分有意义和具有参考价值的命题1：设四面体的高为，底面三角形的边长为、、，面积为，内切圆半径为r ，那么侧面积适合不等式：（1）其中等号成立的条件是：顶点在底面的射影恰为底面三角形的内心。证明：设四面体顶点在底面的射影点到底面三边的距离分别为、、，则易证：（2）其中当且仅当射影点在三角形内部（包括边界）时，等

2017-05-09 约小于1千字 2页立即下载

一类条件最值问题的快速解法.docx 一类条件最值问题的快速解法基本不等式是求解函数最值问题的一个有效工具，不仅是高中数学教学的重点，而且是高考考查的一个热点.然而，学生在应用基本不等式求最值时，往往因为不知如何獲取“和为定值”或“积为定值”导致无法运用基本不等式正确求解出最值.而灵活应用已知条件去构造、去变形从而获得“定值”又是此类问题的难点.针对学生不能灵活获取“定值”的实际，笔者在教学实践中，探寻了一种既能降低构造“定值”这个难点，同时又能快速准确求出一类条件最值问题，本文将结合教学实践，例说此类条件最值问题的快速解法. 综上可见，引导学生尝试应用本文中所推证的结论去求解一些条件最值问题，不仅能很大程度上降低了构造定值的难

2025-06-04 约小于1千字 1页立即下载

专题椭圆中最值问题求解策略.doc 专题：椭圆中最值问题求解策略有关圆锥曲线的最值问题，在近几年的高考试卷中频频出现，在各种题型中均有考查，其中以解答题为重，在平时的高考复习需有所重视。圆锥曲线最值问题具有综合性强、涉及知识面广而且常含有变量的一类难题，也是教学中的一个难点。要解决这类问题往往利用函数与方程思想、数形结合思想、转化与化归等数学思想方法，将它转化为解不等式或求函数值域，以及利用函数单调性、各种平面几何中最值的思想来解决。第一类：求离心率的最值问题破解策略之一：建立的不等式或方程例1：若为椭圆的长轴两端点，为椭圆上一点，使，求此椭圆离心率的最小值。分析：建立之间的关系是解决离心率最值问题常规思路。此题也就要

2016-06-25 约5.72千字 8页立即下载