知识点17 二次函数概念、性质和图象2019.pdf

资料下载来源：初中二次函数资料群：676552338,初中数学教师群 知识点17 二次函数概念、性质及其图象 第一批 一、选择题 9．（2019 ·温州）已知二次函数y x-4x+2，关于该函数在-1≤x≤3的取值范围内，下列说法正确的是2 （ ） A．有最大值-1，有最小值-2 B．有最大值0，有最小值-1 C．有最大值7，有最小值-1 D．有最大值7，有最小值-2 【答案】D 2 2 【解析】∵二次函数y x-4x+2 (x-2)-2，∴该函数在-1≤x≤3的取值范围内，当x 2时，y有最小值-2；当x -1 时，y有最大值7．故选D. 7．（2019·绍兴 ）在平面直角坐标系中，抛物线y (x5)(x3)经过变换后得到抛物线y (x3)(x5)， 则这个变换可以是 ( ) A.向左平移2 个单位 B.向右平移2 个单位 C.向左平移8个单位 D.向右平移8个单位 【答案】B 2 【解析】y＝ （x+5）（x ﹣3）＝ （x+1） ﹣16，顶点坐标是 （﹣1，﹣16）． 2 y＝ （x+3）（x ﹣5）＝ （x ﹣1） ﹣16，顶点坐标是 （1，﹣16）．所以将抛物线y＝ （x+5）（x ﹣3）向右平移2 个单位长度得到抛物线y＝ （x+3）（x ﹣5），故选B． 10．（2019 ·嘉兴）小飞研究二次函数y＝﹣（x﹣m） ﹣m+1 （m为常数）性质时如下结论：2 ①这个函数图象的顶点始终在直线y＝﹣x+1上； ②存在一个m 的值，使得函数图象的顶点与x轴的两个交点构成等腰直角三角形； ③点A （x ，y ）与点B （x，y ）在函数图象上，若x＜x，x+x ＞2m，则y ＜y ； 1 1 2 2 1 2 1 2 1 2 ④当﹣1＜x＜2时，y 随x 的增大而增大，则m 的取值范围为m≥2． 其中错误结论的序号是 （ ） A．① B．② C．③ D．④ 【答案】C 【解析】二次函数y＝﹣（x﹣m） ﹣m+1 （m为常数）,2 ①∵顶点坐标为 （m，﹣m+1）且当x＝m时，y＝﹣m+1, ∴这个函数图象的顶点始终在直线y＝﹣x+1上, 故结论①正确； ②假设存在一个m 的值，使得函数图象的顶点与x轴的两个交点构成等腰直角三角形, 令y＝0，得﹣（x﹣m） ﹣m+1＝0，其中m≤1，2 解得：x＝m﹣ ，x＝m+ ， ∵顶点坐标为 （m，﹣m+1），且顶点与x轴的两个交点构成等腰直角三角形, ∴|﹣m+1|＝|m﹣（m﹣ ）|, 解得：m＝0或1, ∴存在m＝0或1，使得函数图象的顶点与x轴的两个交点构成等腰直角三角形, 故结论②正确； ③∵x+x ＞2m, 1 2 ∴ , ∵二次函数y＝﹣（x﹣m） ﹣m+1 （m为常数）的对称轴为直线x＝m,2 ∴点A离对称轴的距离小于点B离对称轴的距离, ∵x＜x ，且﹣1＜0, 1 2 1 要进“5000G网课视频共享群”的到自助QQ：763491846的空间日志里查看（空间里有全部学科的资料群） 资料下载来源：初中二次函数资料群：676552338,初中数学教师群：9583