《【教案--复习课】《第16章 二次根式》》.doc

第18章 二次根式复习课 教学目标 1．使学生进一步理解二次根式的意义及基本性质，并能熟练地化简含二次根式的式子； 2．熟练地进行二次根式的加、减、乘、除混合运算． 教学重点和难点 重点：含二次根式的式子的混合运算． 难点：综合运用二次根式的性质及运算法则化简和计算含二次根式的式子． 教学过程设计 一、复习 1．请同学回忆二次根式有哪些基本性质？用式子表示出来，并说明各式成立的条件． 　　 　指出：二次根式的这些基本性质都是在一定条件下才成立的，主要应用于化简二次根式． 2．二次根式的乘法及除法的法则是什么？用式子表示出来． 　　 　　指出：二次根式的乘、除法则也是在一定条件下成立的．把两个二次根式相除， 　　计算结果要把分母有理化． 　　3　　 　　4 　　　 　　　 　　　 　　　 　　二、例题 　　1 x取什么值时，下列各式在实数范围内有意义： 　　 　　(1)x的取值必须使两个二次根式都有意义； 　　 　　(3)x的取值必须使两个二次根式都有意义； 　　(4)x的单项式，因此x的取值必须使二次根式有意义，同时使分母的值不等于零． 　　 　 　　　 　　 x≥-2且x≠0． 　　 　　n2-9≥0，9-n2≥0，且n-3≠0，所以n2=9且n≠3，所以 　　 　　3 　　 　　 3-a≥0和1-a＞0． 　　1-a＞0，3-a≥0，所以 a＜1，|a-2|＝2-a． (a-1)(a-3)=[-(1-a)][-(3-a)]=(1-a)(3-a)≥0． 　 　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　 　　 　 　　 　　这些性质化简含二次根式的式子时，要注意上述条件，并要阐述清楚是怎样满足这些条件的． 　　 　　问：上面的代数式中的两个二次根式的被开方数的式子如何化为完全平方式？ 　　　 　　　 　　　 　　　 　　 　　　 　　分析：先把第二个式子化简，再把两个式子进行通分，然后进行计算． 　　 　　解 　　　 　　　 　　　 　　 　　注意： 　　 　　所以在化简过程中， 　　 　　6 　　 　　　　　　　　　　　　　a+b＝2(n+2)，ab=(n+2)2-(n2-4)＝4(n+2)， 　　 　　三、课堂练习 　　1　　 　　Aa≤2　　B．a≥2 　　Ca≠2　　D．a＜2 　　 　　Ax+2 　　B-x-2 　　C-x+2　　D．x-2 　　 　　A．2x 　　　B．2a 　　C-2x　　　D．-2a 　　　 　　　 　　　 　　　　2 　　　 　　　　 　　 　　 　　 　　4 　　　　　 　　　　四、小结 　　1　　2(或题中的隐含条件)，即被开方数为非负数，以确定被开方数中的字母或式子的取值范围． 　　3 　　4 　　五、作业 　　1x是什么值时，下列各式在实数范围内有意义？ 　　 2