内鄂尔多斯市康巴什新区第二中学八年级数学下册 18.1.2 平行四边形的判定(第3课时)课件 (新版)新人教版.ppt

* 18.1.2 平行四边形的判定 第3课时 18.1 平行四边形 平行四边形的判定 边 角 对角线 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 对角线互相平分的四边形是平行四边形 请同学们按要求画图： 画任意△ABC中，画AB、AC边中点D、E， 连接DE． D E 定义：像DE这样，连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线． 问题1： 一个三角形有几条中位线？ D E F 三条 问题2： 三角形中位线与三角形中线有什么区别？ D E D 端点不同 问题3 如图，DE是△ABC的中位线， DE与BC有怎样的关系？ D E 两条线段的关系 位置关系 数量关系 分析： DE与BC的关系 猜想： DE∥BC ？ 度量一下你手中的三角形，看看是否有同样的结论？并用文字表述这一结论． 问题4： 已知，如图，D、E分别是△ABC的边AB、 AC的中点. 求证：DE∥BC， ． D E 探究思考Z x x k 平行 角 平行四边形 或 线段相等 一条线段是另一条线段的一半 倍长短线 分析1： D E 分析2： D E 互相平分 构造 平行四边形 倍长DE 证明： D E 延长DE到F，使EF=DE． 连接AF、CF、DC ． ∵AE=EC，DE=EF ， ∴四边形ADCF是平行四边形． F ∴四边形BCFD是平行四边形． 证法1： ∴CF AD ． ∴CF BD ． 证明： D E ∴ DE∥BC， ． F 又 ， ∴DF BC ． D E 证明： 延长DE到F，使EF=DE． F ∴四边形BCFD是平行四边形． ∴△ADE≌△CFE． ∴∠ADE=∠F 连接FC． ∵∠AED=∠CEF，AE=CE， (下面证明同证法1) 证法2： ，AD CF． ∴BD CF． 三角形的中位线平行于三角形的 第三边且等于第三边的一半． D E △ABC中，若D、E分别是边AB、AC的中点， 则DE∥BC，DE= BC． 三角形中位线定理： 符号语言： D E 三角形的中位线 平行 一条线段是另一条线段的2倍或 三角形中位线定理： *