中考数学试题分汇编_(相似三角形).doc

2010年中考数学试题分类汇编 图形的相似与位似 1. (2010年福建省德化县)如图，小“鱼”与大“鱼”是位似图形，如果小“鱼” 上一个“顶点”的坐标为，那么大“鱼”上对 应“顶点”的坐标为 （ ） Ａ、 Ｂ、 Ｃ、 Ｄ、 【关键词】 则坐标之比同侧为k异侧为-k) 【答案】 2．（2010江苏泰州，）一个铝质三角形框架三条边长分别为24cm、30cm、36cm，要做一个与它相似的铝质三角形框架，现有长为27cm、45cm的两根铝材，要求以其中的一根为一边，从另一根上截下两段（允许有余料）作为另外两边．截法有（ ） A.0种 B. 1种 C. 2种 D. 3种 【答案】 【】 3.（2010年宁德市）如图，在ABCD中，A，，则等于 【答案】 (一)表示D、E、F、G四点在△ABC三边上的位置，其中与 交于H点。若(ABC=(EFC=70(，(ACB=60(，(DGB=40(，则下列哪 一组三角形相似？ (A) △BDG，△CEF (B) △ABC，△CEF (C) △ABC，△BDG (D) △FGH，△ABC 。 【关键词】相似 【答案】B 3.(2010福建泉州市惠安县)两个相似三角形的面积比是9:16，则这两个三角形的相似比是（ ） A.9:16 B. 3:4 C.9：4 D.3:16 【关键词】相似三角形的性质 【答案】B 4. (2010年兰州市) 如图，上体育课，甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时，乙的影子恰好在甲的影子里边，已知甲，乙同学相距1米.甲身高1.8米，乙身高1.5米，则甲的影长是 米. 【关键词】 【答案】 5.（辽宁省市）如图，与是位似图形，且位似比 是，若AB=2cm，则 ， 并在图中画出位似中心O． 【关键词】 【答案】．4（填空2分，画图1分） 【关键词】 【】 解析：由相似三角形的对应线段比等于相似比知，△ABC与△DEF的周长比为2:3 答案：2:3. 8．垂直，则树的高度为_____m. 【关键词】 【答案】 9.（2010重庆潼南县）12. △ABC与△DEF的相似比为3：4，则△ABC与△DEF的周长比为 . 答案：3：4 10. (2010重庆市潼南县)△ABC与△DEF的相似比为3：4，则△ABC与△DEF的周长比为 . 答案：3:4. 11.(2010年浙江省金华). 如图在边长为2的正方形ABCD中，E，F，O分别是AB，CD，AD的中点，以O为圆心，以OE为半径画弧EF.P是上的一个动点，连 结OP，并延长OP交线段BC于点K，过点P作⊙O 的切线，分别交射线AB于点M，交直线BC于点G. 若，则BK﹦ . 【关键词】 【答案】 12.一天，小青在校园内发现：旁边一颗树在阳光下的影子和她本人的影子在同一直线上，树顶的影子和她头顶的影子恰好落在地面的同一点，同时还发现她站立于树影的中点（如图所示）.如果小青的峰高为1.65米，由此可推断出树高是_______米. 3.3 13.. (2010浙江衢州) 如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，△ABC和△DEF 的顶点都在方格纸的格点上． (1)　判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由； (2)　P1，P2，P3，P4，P5，D，F是△DEF边上的7个格点，请在这7个格点中选取3个点作为三角形的顶点，使构成的三角形与△ABC相似(要求写出2个符合条件的三角形，并在图中连结相应线段，不必说明理由)． 解：(1)　△ABC和△DEF相似． ……2分 根据勾股定理，得　，，BC=5 ； ，，． ∵　， ……3分 ∴　△ABC∽△DEF． ……1分 (2)　答案不唯一，下面6个三角形中的任意2个均可． ……4分 △P2P5D，△P4P5F，△P2P4D， △P4P5D，△P2P4 P5，△P1FD． 14．（2010江西）图1所示的遮阳伞，伞炳垂直于水平地面，起示意图如图2.当伞收紧时，点P与点A重合；当三慢慢撑开时，动点P由A向B移动；当点P到达点B时，伞张得最开。已知伞在撑开的过程中，总有PM=PN=CM=CN=6.0分米，CE=CF=18.0分米．BC=2.0分米。设AP=ｘ分米. （1）求ｘ的取值范围； （2）若∠CPN=60度，求ｘ的值； （3）设阳光直射下伞的阴影（假定为圆面