八年级数学 一次函数动点及折叠问题练习题.doc

PAGE PAGE 1 八年级数学 一次函数动点及折叠问题练习题 1、如果一次函数y=-x+1的图象与x轴、y轴分别交于点A点、B点，点M在x轴上，并且使以点A、B、M为顶点的三角形是等腰三角形，那么这样的点M有（ ）。 A．3个 B．4个 C．5个 D．7个 2、直线与y=x-1与两坐标轴分别交于A、B两点，点C在坐标轴上，若△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C最多有（ ）. A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 3、直线与坐标轴分别交于A、B两点，动点P、Q同时从O点出发，同时到达A点，运动停止．点Q沿线段OA运动，速度为每秒1个单位长度，点P沿路线O?B?A运动．（1）直接写出A、B两点的坐标；（2）设点Q的运动时间为t（秒），△OPQ的面积为S，求出S与t之间的函数关系式； 4、如图，在平面直角坐标系中，直线与交于点，分别交轴于点和点，点是直线上的一个动点．（1）求点的坐标． AyxDCO A y x D C O B 如图：直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，，点C(x,y)是直线 y＝kx＋3上与A、B不重合的动点。（1）求直线的解析式；（2）当点C运动到什么位置时△AOC的面积是6；（3）过点C的另一直线CD与y轴相交于D点，是否存在点C使 △BCD与△AOB全等？若存在，请求出点C的坐标；若不存在，请说明理由。 x x y O B A 6、如图，点A、B、C的坐标分别是（0，4），（2，4），（6，0）.点M是折线ABC上一个动点，MN⊥x轴于N ，设ON的长为x，MN左侧部分多边形的面积为S. ⑴写出S与x的函数关系式；⑵当x=3时，求S的值. 7、如图，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，有一动点P从B点沿BC,CD，DA以每分钟1cm的速度移动 ，移动至A点后停止（1）求三角形ABP的面积S（cm2）与时间t(分钟)之间的函数关系式；（2）在直角坐标系中画出函数的图像。 8、如图，已知在平面直角坐标系中，直线l ：y=-x+2分别交两坐标轴于A、B两点，M是线段AB上一个动点，设M的横坐标为x,△OMB的面积为S； ⑴写出S与x的函数关系式；⑵若△OMB的面积为3，求点M的坐标； ⑶当△OMB是以OB为底的等腰三角形时,求它的面积；⑷画出函数s图象. 9、如图，一次函数y= -3/4x+3的图象与x轴和y轴分别交于点A和B，再将△AOB沿直线CD对折，使点A与点B重合、直线CD与x轴交于点C，与AB交于点D．（1）点A的坐标为（4，0） ，点B的坐标为（0，3） ；（2）求OC的长度；（3）在x轴上有一点P，且△PAB是等腰三角形，不需计算过程，直接写出点P的坐标． 10、如图,在直线Y=-4/3x＋8与x轴,y轴分别交于点A和点B,M是OB上的一点,若△ABM沿 AM折叠,点B恰好落在x轴上的点B’处,求：（1）点A的坐标为 ，点B的坐标为 。 （2）求点M的坐标；（3）求直线AM的解析式. 11、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=-4/3x+8与x轴,y轴分别交于点A，点B，点D在y轴的负半轴上，若将△DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处．（1）求A点的坐标是 ，B点的坐标是 ； （2）AB的长和点C的坐标；（3）求直线CD的解析式． 12、如图已知函数y=-1/2x+b的图像与x轴y轴分别交于点A、B ，与函数y=x的图像交于点M 点M的横坐标为2 在x轴上有一点P（a，0）（其中a＞2） 且过点P作x轴垂线 分别交函数y=-1/2x+b和y=x的图像于点C、D。⑴求点A坐标 ； ⑵若OB=CD，求a的值 13、在平面直角坐标系中，直线AB：y=kx+1，交y轴于点A，交x轴于点B（3,0），平行于y轴的直线x=1，交AB于点D，交x轴于点E，点P是直线x=1上一动点，且在点D的上方，设P（1，a）；（1）求直线AB的解析式和点A的坐标；（2）求三角形ABP的面积（用含a的代数式表示）；（3）当S△ABP=2时，以PB为边在第一象限作等腰直角三角形BPC，直接写出点C的坐标。