数学：一元一次不等式组的应用课件.ppt

9.3 一元一次不等式组应用 * * 1、什么叫一元一次不等式组？ 2、怎样解一元一次不等式组？ 你能求出下列不等式 ， 的解集的公共部分吗？ 解得 解得 你能根据下列不等量关系列出不等式吗？ 小明的年龄的2倍不大于31，但又不小于29。（设小明的年龄为 x ) 解得 小明到底几岁呢？ X 的值取整数 例1、3个小组计划在10天内生产500件产品（每天产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成任务；问：每个小组原先每天生产多少件产品？ “不能完成任务”的意思是： “提前完成任务”的意思是： 按原先的生产速度，10天的产品数量 500 提高生产速度后，10天的产品数量 500 请根据不等关系，列出不等式，组成不等式组。 ? ? 解：设原先每个小组每天生产 x 件产品 由题中不等关系得： ① ② 由不等式①得： 由不等式②得： 根据题意，x 的值应是整数 答：每个小组原先每天生产16件产品。 提高速度后每个小组每天生产（x+1）件产品 应用一元一次不等式组解决实际问题的一般思路： 实际问题 不等关系 不等式 不等式组 结合实际因素 找出 列出 组成 求 解 解决 1、一本英语书共98页，张力读了一周（7天）还没读完，而李永不到一周就已读完。李永平均每天比张力多读3页，张力平均每天读多少页？（答案取整数） 张力7天读书的页数 98 李永7天读书的页数 98 2、在一次绿色环保知识竞赛中，共有20道题，对于每一道题，答对了得10分，答错或不答扣5分。已知小明得分在60到80分之间，那么小明答对了几道题？ 60 小明得分 小明得分 80 3、幼儿园给小朋友分苹果，如果每人分4个，则剩下9个；每人分6个，则最后一个小朋友分到了苹果但不足3个，问：一共有几个小朋友？共有几个苹果？ 0 最后一个小朋友的苹果数 最后一个小朋友的苹果数 3 把20根火柴首尾相接，围成一个等腰三角形（即有两条边相等的三角形），看谁围出的等腰三角形的种数最多？最多能围成多少种不同形状的等腰三角形？ 把每根火柴的长看作1，围成三角形的周长为20。 分析： 设相等的边的长为x， 由三角形三边关系得： 则另一条边长为（20-2x) 解得： 因为火柴的根数为整数 所以，最多可以围成4种不同形状的等腰三角形。 小结：谈谈这节课我们学习了哪 些内容呢？ 这节课我们主要学习了构建不等式组的数学模型解决实际问题的数学方法，我们利用不等式组解决实际问题的关键是找出题中的不等关系。注意点是未知数的取值要结合实际因素。 作业：见作业本及课后练习 把20根火柴首尾连接，围成一个长方形（不包括正方形），最多可以围成几种不同形状的长方形呢？ 提示： 把每根火柴的长看作1，围成长方形的周长为20。则相邻两边的和为10。 1.什么叫一元一次不等式组? 怎样解一元一次不等式组? 2.试一试: 答:_-6____ 已知不等式组 的解 集为－1＜x＜1,则(a+1)(b-1)的值为多少? 若 ︱ x ︱=2，则x= 若︱ x ︱＜2，则x 若︱4 x ︱ ＜8, 则x 若︱4 x-3 ︱ ＜2，则x ±2 -2 ＜ x ＜ 2 -2 ＜ x ＜ 2 由题意得：-2 ＜ 4x -3＜ 2 4x-3 ＜ 2 4x-3＞-2 2、一群女生住若干间宿舍, 每间住4人,剩19人无房住;每 间住6人,有一间宿舍住不满, （1）设有x间宿舍,请写出x应满 足的不等式组; （2）可能有多少间宿舍,多少名 学生? 这里有X间宿舍,每间住4人,剩下19人,因此学生人数为(4X+19)人,若每间住6人,则有一间住不满, 这是什么不等关系呢? 你明白吗? 6 6 6 4X+19 0人到6人之间 最后一间宿舍 6 (X-1)间宿舍 列不等式组为: 04x+19-6(x-1)6 可以看出: 0最后一间宿舍住的人数6 最后一间宿舍住的人数=总人数-(x-1)间住的人数 解: 设有x间宿舍,根据题意得不等式组: 04x+19-6(x-1)6 即: 4x+19-6(x-1)0