基于ANSYS的渐开线齿轮建模和有限元分析.doc

基于ANSYS的渐开线齿轮建模和有限元分析 第23卷第2期 V0J.23NO.2 湖北工业大学 JournalofHubeiUniversityofTechnology 2008年4月 Apr.2008 [文章编号]1003—4684(2008)02—0035—03 基于ANSYS的渐开线齿轮建模和有限元分析 刘哲,陈定方,陆忠华 (武汉理工大学物流工程学院,湖北武汉430068) [摘要]利用直角坐标系下的渐开线方程,通过坐标转换原理得到在ANSYS环境里适用的方程组,从而达 到比较精确建立轮齿模型的目的.并对建立的模型进行初步有限元分析.经过应力分析后,可以证实该种方法 建立的模型是比较精确的.建立比较精确的分析模型,对准确地掌握轮齿应力的分布特点和变化规律具有重 要的意义. [关键词]渐开线方程;坐标转换;ANSYS;有限元分析 [中图分类号]TH128[文献标识码]:A 据统计,在各种机械故障中,齿轮失效就占总数 的60以上,其中齿面损坏又是齿轮失效的主要原 因之一l_1].随着计算机技术的日益普及和FEA技 术的蓬勃发展,人们已广泛采用计算机有限元仿真 分析来作为齿轮强度校核的方法.随着齿轮传动向 重载,高速,低噪,高可靠性方向发展,现代齿轮设 计对齿轮传动系统的静,动态特性提出了更高的要 求.因此,建立比较精确的分析模型,准确地掌握 轮齿应力的分布特点和变化规律具有重要的意义. 1ANSYS下创建几何模型 1.1建立渐开线齿廓线坐标方程 要进行有限元分析首先要创建几何模型,几何 模型的精度对有限元计算精度有着至关重要的作 用.但是包括ANSYS在内,大部分分析软件都没 有提供直接生成渐开线齿轮齿廓模型的功能.由于 ANSYS具有实体建模的模块,故可以通过计算关 键点坐标来完成渐开线齿轮轮廓建模.图1为直角 坐标系下的渐开线轮廓,直角坐标系下渐开线的方 程为: :二:㈩ 式中:为基圆半径;为渐开线在k点的滚动角. 在ANASYS里,齿廓是以轮齿中心线为轴对称来 进行建模的.所以需要对式(1)中的坐标进行转换后 才能应用.根据坐标转换公式,将图1中的坐标旋转 可得 f.z—vsin4~u一.zcos.{一s+z,sin. 齿廓在点k的滚动角一0+a,0和a分别为k 点的展角和压力角,又0一tana—a,故—tana.旋 转后渐开线轮廓如图2所示.对于标准圆柱齿轮来 说,新坐标旋转的角度为齿轮分度圆上轮齿半角 与轮齿渐开线的展角之和.即 一 (s/2)r+Oo一丌/(2)+invao.(3) 将式(1)代入到式(2)中即可得到以轮齿中心线为坐 标轴的直角坐标方程 fz—Tb(cosu+usinu)sin一 Jin—c.s.s,(4) IY—Tb(COSU+usinu)cos~b+ lTb(sinu—ucosu)sin. 图1直角坐标系下渐开线轮廓图2旋转后的坐标 [收稿日期]2O07—12一O1 [基金项目]湖北省重点实验室开放基金重点项目(2007A01). [作者简介]刘哲(1983一),男,湖北黄石人,武汉理工大学硕士研究生,研究方向:机械制造及其自动化. 36湖北工业大学2008年第2期 又由渐开线标准圆柱齿轮基本尺寸计算公式可 得 fS一7r~r/2, r=7r~r/2,(5) lr6一(mzCOSOt0)/2. 式中:S为齿厚;m为模数;r为分度圆半径;为齿 数;a.分度圆上压力角.将式(3),(5)代人式(4)可 得[. Lz: 1 mc.sa.((COS(tana)+tanasin(tana))× sin(7r/2z)+inva0一(sin(tana)一 tanacos(tana))×COS(丌/(2z)+invan), 一mzCOSOto((COS(tana)+tanan(tana))× COS(u/2z)+inva0一(sin(tana)一 tanasin(tana))×COS(丌/(2z)+inva0). (6) 由本式可计算出渐开线齿廓上各点坐标. 1.2实例 例如,模数m一5,齿数一34.标准压力角a. 一 20齿宽B一20mm的一个标准圆柱直齿齿轮, 将参数代人到式(6)中,按照一定角度间隔,可以得 到各关键点坐标如图3. 一 4,3292,Y.=79.7732xs=4,1178,Y=85,5767 XI一4,3762,y1—8O.4833X9—3.9489,Y9—86.2927 X2—4.4115,Y2—81.2089X1o一3.7421,Y1.87.0317 X3—4,4304,Y1=8i,8957X11—3,506i,Yl】=87.7766 X1—4.4299,Yj一82.6646X12—3.2622,Y12—88.4874 X.一4.4034,Y一83.3900X13—3.0038,