热力学统计物理第六章教案详解.ppt

德布罗意的物质波 微观粒子的波粒二象性 1，波尔兹曼系统 粒子可分辨, 个编了号的粒子占据能级 上的 个 量子态时，有 种方式。 N个粒子可加以交换, 除去同一能级上的交换数 二，求不同系统分别处在分布 时， 对应的微观状态的数目 得： 此即与分布 对应的微观状态数。 2，波色系统 粒子不可分辨 个粒子占据 能级上的 个量子态 12个粒子，5个量子态的排列 3 4 5 1 2 例如： 最左方固定，剩下 ,排列方式有 种 除去粒子数之间的交换数 和量子态之间的交换数 3，费米系统 从 个量子态中挑出 个， 三， 三种分布的关系 如果在波色系统或费米系统中，任一能级 上的粒子数 均远小于该能级上的量子态数 即： 对所有的 有： * §6.1 粒子运动状态的经典描述 §6.2 粒子运动状态的量子描述 §6.3 系统微观运动状态的描述 §6.4 等概率原理 §6.5 分布和微观状态 §6.6 波尔兹曼分布 §6.7 波色分布和费米分布 §6.8 三种分布的关系 §6.1 粒子运动状态的经典描述 设粒子的自由度是 广义坐标： 粒子的能量： 构造一个2r维空间---- 空间 粒子在某一时刻的力学运动状态， 用 空间中的一点来表示，称为粒子力学运动 状态。 该点称为粒子力学运动状态的代表点 。 广义动量： 空间： 以描述粒子运动状态的广义坐标和广义动量 为轴构成的一个 维的正交坐标空间。 （自由度是确定物体状态所需的独立坐标数。） 几个例子： 一，自由粒子： 不受外力作用的自由运动的粒子。 坐标： 动量： 能量： （在不存在外场时，理想气体分子或金属中的自由 电子都可以近似的看作自由粒子。 粒子在三维空间运动，自由度为3 例如：一维空间： 粒子的自由度为1 空间：2维 0 L 当粒子以动量 在 二维空间运动时 设容器的长度为L 二，线性谐振子 设质量为m的粒子在弹性力 作用下，沿x轴在原点附近振动 能量： 粒子的位置： 动量： §6.２ 粒子运动状态的量子描述 时间 t 关 键 概 念 的 发 展 力学 电磁学 热学 相对论 量子论 1600 1700 1800 1900 物理学 经典物理 现代物理 力学 热学 电磁学 光学 相对论 量子论 非线性 ? 从经典物理学到量子力学过渡时期的三个重大问题的提出 ?? 光电效应 康普顿效应。 ?? 黑体辐射问题，即所谓“紫外灾难”。 ?? 原子的稳定性和大小。 德布罗意 (due de Broglie, 1892-1960) 德布罗意原来学习历史，后来改学理论物理学。他善于用历史的观点，用对比的方法分析问题。 1923年，德布罗意试图把粒子性和波动性统一起来。1924年，在博士论文《关于量子理论的研究》中提出德布罗意波,同时提出用电子在晶体上作衍射实验的想法。 爱因斯坦觉察到德布罗意物质波思想的重大意义，誉之为“揭开一幅大幕的一角”。 法国物理学家，1929年诺贝尔物理学奖获得者，波动力学的创始人，量子力学的奠基人之一。 §6.２ 粒子运动状态的量子描述 微观粒子：（光子，电子，质子，中子，原子，分子等） 普遍的具有粒子和波动的二象性。 德布罗意提出：能量为　　，动量为　自由粒子联系 着圆频率为　　　　，波矢为　　　的平面波，称为 德布罗意波　　　 能量与圆频率的关系： 动量与波矢的关系： 普朗克常量， 数值为： 如速度v=5.0?102m/s飞行的子弹，质量为m=10-2Kg，对应的德布罗意波长为： 如电子m=9.1?10-31Kg，速度v=5.0?107m/s, 对应的德布罗意波长为： 太小测不到！ X射线波段 经典粒子 轨道 “颗粒性” 各种力学量可以描述，并且是确定的 经典的波 粒子性：“颗粒性” 波动性：“相干迭加性” 多晶薄膜 入射电子 汤姆逊实验姆逊实验 汤姆逊实验 1927年，汤姆逊在实验中，让电子束通过薄 金属膜后射到照相底片上， 结果发现，与X射线通过金箔时一样， 也产生了清晰的电子衍射图样。 不确定关系： 微观粒子不可能同时具有确定的动量和坐标。 　表示动量的不确定度， 表示坐标的不确定度， 有： 由于普朗克常量数值非常小，不确定关系在任何 意义上都不会和宏观物理学的经验知识发生矛盾。 应用量子力学研究的几个例子。 一，线性谐振子 圆频率为　　的线性谐振子，能量值是分