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统计与概率应用题 厦门市启悟中学高三数学备课组 授课时间：2010年04月07 目标：结合概率与统计知识解决简单实际问题 例1.（本小题满分13分） 某批发市场对某种商品的日销售量（单位：吨）进行统计，最近50天的统计结果如图所示： （Ⅰ）计算这50天的日平均销售量； （Ⅱ）若以频率作为概率，且每天的销售量相互独立. （1）求5天中该种商品恰好有2天的销售量为 吨的概率； （2）已知每吨该商品的销售利润为2千元，表示该种商品两天销售利润的和（单位：千元），求 的分布列和数学期望． 例1.（本小题满分13分） 某批发市场对某种商品的日销售量（单位：吨）进行统计，最近50天的统计结果如图所示： （Ⅰ）计算这50天的日平均销售量； 例1.（本小题满分13分） 某批发市场对某种商品的日销售量（单位：吨）进行统计，最近50天的统计结果如图所示： （Ⅱ）若以频率作为概率，且每天的销售量相互独立. （1）求5天中该种商品恰好有2天的销售量为吨的概率； 例1.（本小题满分13分） （2）已知每吨该商品的销售利润为2千元，表示该种商品两天销售利润的和（单位：千元），求的分布列和数学期望． 例2. （本小题满分13分） 从某高校新生中随机抽取100名学生，测得身高情况如下表所示. （I）请在频率分布表中的①、②位置填上相应的数据，并在所给的坐标系中补全频率分布直方图，再根据频率分布直方图估计众数的值； （II）按身高分层抽样，现已抽取20人参加厦门国际马拉松志愿者活动，其中有3名学生担任迎宾工作，记这3名学生中“身高低于170cm”的人数为ξ，求ξ的分布列及期望. 例2. （本小题满分13分） 从某高校新生中随机抽取100名学生，测得身高情况如下表所示. （I）请在频率分布表中的①、②位置填上相应的数据，并在所给的坐标系中补全频率分布直方图，再根据频率分布直方图估计众数的值； 例2. （本小题满分13分） 从某高校新生中随机抽取100名学生，测得身高情况如下表所示. （II）按身高分层抽样，现已抽取20人参加厦门国际马拉松志愿者活动，其中有3名学生担任迎宾工作，记这3名学生中“身高低于170cm”的人数为ξ，求ξ的分布列及期望. 例3．（本小题满分13分） 从某自动包装机包袋的食盐中，随机抽 取20袋作为样本，接各袋的质量（单位：g） 分成四组，[490，495），[495，500），[500， 505），[505，510]，相应的样本频率分布直方 图如图所示： （Ⅰ）估计样本的中位数是多少？落入 [500，505）的频数是多少7 （Ⅱ）现从这台自动包装机包袋的大批 量食盐中，随机抽取3袋，记表示食盐质 量属于[500，505）的袋数，依样本估计总体 的统计思想，求的分布列及其期望。 例3．（本小题满分13分） 从某自动包装机包袋的食盐中，随机抽取20袋作为样本，接各袋的质量（单位g）分成四组，[490，495），[495，500），[500，505），[505，510]，相应的样本频率分布直方图如图所示： （Ⅰ）估计样本的中位数是多少？落入[500，505）的频数是多少? 例3．（本小题满分13分） 从某自动包装机包袋的食盐中，随机抽取20袋作为样本，接各袋的质量（单位g）分成四组，[490，495），[495，500），[500，505），[505，510]，相应的样本频率分布直方图如图所示： （Ⅱ）现从这台自动包装机包袋的大批量食盐中，随机抽取3袋，记表示食盐质量属于[500，505）的袋数，依样本估计总体的统计思想，求的分布列及其期望。 例4．（本小题满分13分） 甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们的培训期间参加的若干次预赛成中随机抽取8次，记录如下 甲：82，91，79，78，95，88，83，84 乙：92，95，80，75，83，80，90，85 （1）画出甲、乙两位学生成绩的茎叶图； （2）现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学角度，你认为派哪位学生参加合请说明理由。 （3）若将频率视为概率，对学生甲在今后的三次数学竞赛成绩进行预测，记这三次成绩中高于80分的次数为，求的分布列及数学期望E 例4．（本小题满分13分） 甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们的培 训期间参加的若干次预赛成中随机抽取8次，记录如下 甲：82，91，79，78，95，88，83，84 乙：92，95，80，75，83，80，90，85 （1）画出甲、乙两位学生成绩的茎叶图； 例4．（本小题满分13分） 甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们的培训 期间参加的若干次预赛成中随机抽取8次，记录如下 甲：82，91，79，78，95，88，83，84