6.2.1向量的加法运算课件高一年级下册学期数学人教A版（2025）必修第二册(共14张PPT)（含音频+视频）.pptx

向量的概念向量的表示方法向量的模（零向量、单位向量）平行向量（共线向量）、相等向量(1)(2)若非零向量共线,则(3)四边形ABCD是平行四边形,则必有=(4)向量平行,则的方向相同.×√√×或相反判断下列命题是否正确,若不正确,请简述理由.回顾：

上海香港台北1、位移

上海香港台北OABOA+AB=OB

EGABEOCF1F2FGOCF1F2F为F1与F2的合力想一想：它们之间有什么关系?2、力的合成F1F2FF1+F2=F

数的加法启发我们,从运算的角度看,OB可以认为是OA与AB的和,F可以认为是F1与F2的和,即位移,力的合成可看作向量的加法.6.2.1向量加法运算及其几何意义6.2平面向量的运算

作法（1）在平面内任取一点OAB还有没有其他的做法？向量加法的三角形法则位移的合成可以看作向量加法三角形法则的物理模型o（首尾相接，首尾连）

ABC作法（1）在平面内任取一点O向量加法的平行四边形法则o力的合成可以看作向量加法的平行四边形法则的物理模型（同起点，对角线）

练习：已知向量a,b,分别用向量加法的三角形法则与向量加法的平行四边形法则作出a+b

ABC(1)同向(2)反向规定：ABC

的大小1.不共线ABoABC(1)同向(2)反向ABC2.共线

BCDAa+b+ca+bb+cabcBCDAbabaa+b数的加法满足交换律与结合律,即对任意a,b∈R,有a+b=b+a,(a+b)+c=a+(b+c)任意向量a,b的加法是否也满足交换律与结合律?是否成立？结论

例1.化简:题型一：运算律的应用题型二：几何意义求模长

例3.河两岸之间没有大桥的地方,常常通过轮渡进行运输.如图所示,一艘船从长江南岸A点出发,以5km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶,同时江水的速度为向东2km/h.(1)试用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度(保留两个有效数字)；CAD船速B水速船实际航行速度解:(1)(2)求船实际航行的速度的大小与方向(用与江水速度间的夹角表示,精确到度).在Rt△ABC中,答：船实际航行速度大小约为5.4km/h,方向与水的流速间的夹角70°.

向量加法的三角形法则（首尾相接，首尾连）1、向量加法的几何运算向量加法的平行四边形法则（同起点，对角线）2、向量加法的运算性质加法交换律：加法结合律：课堂小结：课外练习：《金版学案》正本作业：课本22页4.(1)(2)(3)