《四年级奥数专题09：格点与面积》.doc

九、格点与面积(A) 年级 ______班 _____ 姓名 _____得分 _____ 一、填空题: 1.下图的图形的面积是________(面积单位). 2. 下列的图形中,三角形的面积是_________(面积单位). 3.下列多边形的面积是________(面积单位). 4.下列多边形的面积是_________(面积单位). 5.求下列多边形的面积,填在相应的括号里: =（ ） =（ ）. 6.用9个钉子钉成相互间隔为1厘米的正方阵(如右图).如果用一根皮筋将适当的三个钉子连结起来就得到一个三角形,这样得到的三角形中,面积等于1平方厘米的三角形的个数有多少? 7.在右图中,如果钉与钉之间距离为1厘米,用橡皮筋将适当的三个钉子连结起来就得到一个三角形.在这些三角形中,面积等于2平方厘米的三角形有多少个？ 8.右图有12个点,相邻两个点之间的距离是1厘米,这些点可以连成多少个面积为2平方厘米的三角形? 9.12个钉钉成右图那样的一个矩形钉阵,相邻两钉间的距离都是1厘米.以这些钉为顶点用皮筋去套,可以得到不少三角形.问这些三角形中面积为3平方厘米的三角形有多少个? 10.右图是由8个钉组成的不规则钉阵,我们依次给它们编号,分别为1,2,3,4,5,6,7,8.这1,3,5;2,3,4;6,7,8分别在一条直线上,用皮筋去套这些钉,一共可以套出多少个三角形? 二、解答题: 1.右图中的正方形被分成9个相同的小正方形,它们一共有16个顶点(共同的顶点算一个),以其中不在一条直线上的3个点为顶点,可以构成三角形.在这些三角形中,与阴影三角形有同样大小面积的有多少个? 2.右图中有A1 A2 ,…,A10共10个点,以这些点为顶点,可以画多少个不同的三角形? 3.在圆周上任意给定6个点,在圆内再选4个点,使得以这10个点为顶点构成尽可能多的彼此不重叠的三角形.这些三角形最多有多少个? 4.右图是一个相邻横竖两排距离都相等的46矩形钉阵,你能套出多少个不同的正方形来? 九、格点与面积(B) 年级 ______班 _____ 姓名 _____得分 _____ 一、填空题: 1.右图是用皮筋在钉板上围成的一个三角形,计算它的面积是多少.(每相邻两个小钉之间的距离都等于1个长度单位). 2.右图是一根用皮筋在钉板上围成的一个四边形,计算它的面积是多少.(每相邻两个小钉之间的距离都等于1个长度单位). 3.在一个96的长方形内,有一个凸四边形(如右图).用毕克定理先求出它的面积来,再用拼割方法计算它的面积,看两者是否一致. 4.右图中每个小正方形的面积都是4平方厘米,求图中阴影部分的面积. 5.右图是一个1010的正方形,求正方形内的四边形的面积. 6.右图是一个812面积单位的图形.求矩形内的箭形的面积. 7.右图中每个小正方形的面积都是1,那么图中这只“狗”所占的面积是多少? 8.右图是一个55的方格纸,小方格的面积是1平方厘米,小方格的顶点为格点.请你在图上选7个格点,要求其中任意3个格点都不在一条直线上,并且使这7个点用线段连结所围成的面积尽可能大,那么,所用图形的面积1是多少平方厘米？ 9.右图中每个小正方形的面积为1平方分米,那么阴影部分的面积是多少平方分米? 10.右图中每个小平行四边形的面积是1个面积单位,求阴影部分的面积. 二、解答题: 1.右图中有21个点,其中每相邻的三点“”或“”所形成的三角形都是面积为1的等边三角形,试计算的面积. 2.右图中有21个点,其中每相邻的三点“”或“”所形成的三角形都是面积为1的等边三角形,试计算四边形的面积. 3.把等边三角形每边六等分,组成如右图的三角形网.若图中每个小三角形的面积均为1,试求图中三角形的面积. 4.把大正三角形每边八等份,组成如右图所示的三角形网.如果每个小三角形的面积都是1,求图中粗线所围成的三角形的面积. ———————————————答 案—————————————————————— 一、填空题: 1. 5. 2. 8. 点金术:设图形内的点为V,图形边上的点为L,则面积为L2-1+V. 3. 142-1+35=41. 4. 36. 点金术:可以分成一个长方形和三角形. 5. =10+92-1 =30+152-1 =13.5 =36.5 6. 共有32个. 解:分类统计如下: