理论物理 第十章——动量定理2010.ppt

? 质点系动量定理应用于简单的刚体系统 例 题 1 解： A O B C ? ? x y vB vA ? 质点系动量定理应用于简单的刚体系统 例 题 1 解：第二种方法：先确定系统的质心，以及质心的速度，然后计算系统的动量。 质点系的质心在C处，其速度矢量垂直于OC，数值为vC = l ? vC = l ? (－sin ? i＋cos ? j ) 系统的总质量 mC= mA+ mB=2m 系统的总动量 A O B C ? ? x y vB vA l vC 90o ? 质点系动量定理应用于简单的刚体系统 例 题 2 质量为m1，半径为R的均质圆盘与质量为m2，长度为l的均质杆铰接于A点。图示瞬时圆盘质心的速度为vA,杆的角速度为?。 求:系统的动量： ? 质点系动量定理应用于简单的刚体系统 例 题 2 解： 计算系统的动量 vci—系统中各个刚体质心的速度 vA—圆盘质心的速度 vC —杆质心的速度为 ? 质点系动量定理应用于简单的刚体系统 例 题 2 系统的动量: ? 质点系动量定理应用于简单的刚体系统 例 题 3 ? C b x y 已知：均质曲柄长r，重P，匀?；其余部件重心在C，尺寸b，重W；活塞上恒力Q，略摩擦。 求：（1）系统动量 （2）作用于O处的最大水平力 ? 质点系动量定理应用于简单的刚体系统 例 题 3 解：（1）受力分析、运动分析如图。 ? C b x y Q XO YO vA vC v1 P W （2）设系统质心为P ? 质点系动量定理应用于简单的刚体系统 例 题 3 ? 质点系动量定理应用于简单的刚体系统 例 题 4 v N R x Q G u 重Q水兵，沿重G小船以相对速度u在船板上走动。设水阻力R为常量，初瞬时人船皆静止。 求：用时间t表示小船的速度 解：受力、运动分析如图。建系。 ? 质点系动量定理应用于简单的刚体系统 例 题 5 在静止的船上，一人重P，自船头走至船尾，船长l，重Q，略阻力。 求：船的位移 N x P Q y m n 解：系统受力 ? 质点系动量定理应用于简单的刚体系统 例 题 5 设m，n为初始时人及船的x坐标，船位移为s，则： x y M1 M2 G P a O C ? 质点系动量定理应用于简单的刚体系统 例 题 6 已知：M1重G，M2重P以 加速度a下降。 求：滑轮O处约束反力。（略摩擦及二滑轮质量） 解：1、系统为研究对象 2、受力分析，建立坐标系，运动分析。 V2 V1 V2 = 2V1 XO YO ? 质点系动量定理应用于简单的刚体系统 x y M1 M2 G P a O C V2 V1 V2 = 2V1 解： 3、列方程 例 题 6 XO YO 作业：10-2，10-3，10-6 ? 结论与讨论 第10章 质点系动量定理 ? 结论与讨论 ?有关动量的几个定理的小结 质点系的动量定理 建立了动量与外力主矢之间的关系，涉及力、速度和时间的动力学问题。 ? 结论与讨论 ?有关动量的几个定理的小结 质点系动量守恒定理 可以用于求解系统中的速度，以及与速度有关的量。 p = C1 px = C1，或 py = C1，或 px = C1 ? 结论与讨论 ?有关动量的几个定理的小结 质心运动定理 质心运动定理建立了质点系质心运动与系统所受外力 主矢之间的关系。 质心运动定理可以用于求解作用在系统上的未知外力， 特别是约束力。 质心的运动与内力无关，内力不能改变系统整体的运 动状态(系统质心的运动)，但是，内力可以改变系统内各 个质点的运动状态。 ? 结论与讨论 ?有关动量的几个定理的小结 质心运动守恒定理 如果作用在质点系上的外力主矢等于0，则系统的质心作惯性运动：若初始为静止状态，则系统的质心位置始终保持不变。 vC = C2 vCx = C2，或 vCx = C2，或 vCx = C2 ? 结论与讨论 ?牛顿第二定律与 动量守恒 牛顿第二定律 动量定理 动量守恒定理 工程力学中的动量定理和动量守恒定理比物理学中的相应的定理更加具有一般性，应用的领域更加广泛，主要研究以地球为惯性参考系的宏观动力学问题，特别是非自由质点系的动力学问题。这些问题的一般运动中的动量往往是不守恒的。 ? 结论与讨论 ?动量定理微分形式 和积分形式 动量定理的微分形式 动量定理的积分形式 S－质点系统的冲量 质点系统动量在一段时间内的改变量等于系统中所有 质点冲量的矢量和 ? 质点系动量定理应用于简单的刚体系统 例 题 7 电动机的外壳和定子的总质量