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证券投资学 王晓芳 《证券投资学》 第二讲 利率、利率期限结构 西安交通大学 王晓芳教授 利率和利率期限结构 利息和利率 利率期限结构理论 利率期限结构和无风险债券的价格 第一节 利息和利率 利息 ◆让渡资金使用权而索要的补偿。 ◆补偿由两部分组成： 对时间成本的补偿； 对承担风险的补偿。 利率及其表达式 ◆ 利息率简称利率，指借贷期满所形成的利息额与所贷出的本金额的比率，从经济学的意义看是资金的使用价格。 ◆ 基本形式—年率用本金的百分比表示， 月率用本金的千分比表示， 日率用本金的万分比表示。 年利率=月利率*12=日利率*360 ◆ 中国的“厘”： 年率1厘，1%；月率1厘，1 ‰ ；日拆1厘，0.1‰。 利率及其种类 ◆ 基准利率与无风险利率 ﹡基准利率是指在多种利率并存的条件下，其他利率会相应随之变动的利率。 ﹡无风险利率 无什么风险？ ◆ 名义利率和实际利率 ﹡名义利率：以名义货币表示的利率； ﹡实际利率：假设通货膨胀为零时的利率，即剔除了价格上涨的因素； ﹡公式:? ◆ 即期利率与远期利率 ﹡“即期利率”与“远期利率”在利率的期限结构中是一对重要的术语、概念； ﹡即期利率是指当期对不同期限的、一次还本付息的借贷利率； ﹡远期利率是在无套利条件下，由即期利率确定的从未来的某一时点到另一时点的利率。 ◆ 其他种类： ﹡ 市场利率与官定利率 ﹡ 固定利率与浮动利率 ﹡ 一般利率与优惠利率 …… 利率与多期利息支付模式一 利率与利息支付模式二 ◆年复利(每年复利1次) 　　 复利（compounding interest rule）：不仅本金计息，而且利息再计息． 　　　年复利即每年复利一次。按复利规则，若r为年复利率，期限t为整数年，到期一次性支付，债权人的现金流模型为： 利率与利息支付模式二 复利本利和： 利率与利息支付模式三 ◆ 每年复利m次 每年复利m次，期限为n年，到期一次性还本付息： 利率与利息支付模式三 每年复利m次次的情况下，除了利率以外，影响本利和大小的还有计息次数。在美国和日本，债券的计息次数是一年两次，即6个月一次，但收益率仍是以年利率表示。而在欧洲的债券市场，发行的债券每年支付一次利息。计息次数不同,终值不同。 举例 利率与利息支付模式四 连续复利时，即m→∞时，本利和=？ 的极限为 ◆连续复利（对数利率） 每年计息无穷次，到期前不发生支付，到期本利和为： 现值(PV)概念与终值(FV)概念 PV: 资产在现在的价值，等于未来的价值按一定折现率折现的折现值 FV: 资产在未来的价值，等于资产现在的价值按一定的复利计息，在未来得到的货币总额 ﹡现值变为终值称“复利计息” ﹡由终值和贴现因子计算现值称“折现”或“贴现” 举例 到期收益率 什么是到期收益率 到期收益率（yield to maturity）是指某种金融工具未来支付的现金流的现值总和与其今天的价格相等时的折现率。又称内部收益率、内部报酬率(internal rate of return) 。 ◆注意：债券价格是购买日的价格，购买日不一定是债券发行日 到期收益率实际实现取决于3个条件： ﹡投资者持有债券到期 ﹡无违约(利息和本金能按时、足额收到） ﹡收到利息能以到期收益率再投资 到期收益率：含义与计算 最常用的形式是求解下式得出的到期年收益率： 常见的四种信用工具 按还本付息方式的不同，可以把信用工具分为四种类型： 一次还本付息： 代表：简式贷款 定期定额清偿 代表：按揭贷款（支付间隔期限不一定是一年）、年金（支付间隔期限一年） 每年支付利息，到期支付本金 代表：息票债券 贴现发行，票面不含利息，到期按票面价偿付： 代表：贴现债券 ◆以上四种信用工具的到期收益率分别是什么？ 简式贷款到期收益率 定期定额清偿贷款的到期收益率 息票债券的到期收益率 贴现债券的到期收益率（购买时低于面值，持有期不支付利息，到期按面值偿付） 到期收益率 通过上述的计算可以看出，到期收益率是描述市场利率最