有限扰动模糊命题逻辑系统的σ-广义矛盾式-东南大学学报.pdf

第３５卷第５期 东南大学学报（自然科 学版 ） Ｖｏｌ３５ Ｎｏ５ 　 ２００５年９月 ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＳＯＵＴＨＥＡＳＴＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ（ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＥｄｉｔｉｏｎ） 　 Ｓｅｐｔ．２００５ 　　　　　　 有限扰动模糊命题逻辑系统的 广义矛盾式 Σ 韩　莹　　陈森发 （东南大学系统工程研究所，南京２１００９６） 摘要：为了克服经典一维模糊逻辑系统的不适应性，提出了扰动模糊命题逻辑的概念．用二维 ２ ２ ２ 扰动模糊命题逻辑最大子代数Ｉ的有限子集Ｉ取代Ｉ，并在其中引入 广义矛盾式理论．结果 Ｒ Ｒｎ Ｒ Σ 表明：任意公式至多经过２ｎ－ ＋ 次就可降级为矛盾式；证明了矛盾式表示定理，表明关于一种 μ δ 有限值扰动模糊命题逻辑系统而言的广义矛盾式必可升降级为关于另一有限值扰动模糊命题逻 辑系统而言的矛盾式．为模糊信息处理的方法和应用提供了新的理论基础． 关键词：扰动模糊命题逻辑； 广义矛盾式；降级算法 Σ 中图分类号：Ｏ１４１１　　文献标识码：Ａ　　文章编号：１００１－０５０５（２００５）０５０８２４０５ Σｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄｃｏｎｔｒａｄｉｃｔｉｏｎｉｎｔｈｅｌｉｍｉｔｅｄｖａｌｕｅ ｄｉｓｔｕｒｂｉｎｇｆｕｚｚｙｐｒｏｐｏｓｉｔｉｏｎａｌｌｏｇｉｃ ＨａｎＹｉｎｇ　　ＣｈｅｎＳｅｎｆａ （ＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＳｙｓｔｅｍｓＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＳｏｕｔｈｅａｓｔＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｎａｎｊｉｎｇ２１００９６，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｏｏｖｅｒｃｏｍｅｔｈｅｉｎａｄａｐｔａｂｉｌｉｔｙｏｆｔｈｅｃｌａｓｓｉｃａｌｏｎｅｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｆｕｚｚｙｌｏｇｉｃｓｙｓｔｅｍ，ｔｈｅ ｃｏｎｃｅｐｔｏｆｄｉｓｔｕｒｂｉｎｇｖａｌｕｅｄｆｕｚｚｙｐｒｏｐｏｓｉｔｉｏｎａｌｌｏｇｉｃｉｓｐｕｔｆｏｒｗａｒｄｓ．Ｔｈｉｓａｒｔｉｃｌｅｓｕｂｓｔｉｔｕｔｅｓｔｈｅｌａｒ ２ ２ ｇｅｓｔｓｕｂａｌｇｅｂｒａＩｉｎｔｗｏｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｄｉｓｔｕｒｂｉｎｇｆｕｚｚｙｐｒｏｐｏｓｉｔｉｏｎａｌｌｏｇｉｃｗｉｔｈｉｔｓｌｉｍｉｔｅｄｓｕｂｓｅｔＩ Ｒ Ｒｎ ａｎｄｉｎｔｒｏｄｕｃｅｓ ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄｃｏｎｔｒａｄｉｃｔｉｏｎｔｈｅｏｒｙ．Ｔｈｅｍａｉｎｒｅｓｕｌｔｓａｒｅｃｏｎｔｒａｄｉｃｔｉｏｎｃａｎｂｅｇａｉｎｅｄ Σ ｂｙｅｍｐｌｏｙｉｎｇｄｏｗｎｇｒａｄｅａｌｇｏｒｉｔｈｍｔｏａｎａｒｂｉｔｒａｒｙｆｏｒｍｕｌａａｔｍｏｓｔ２ｎ－ ＋ ｔｉｍｅｓ．Ｉｎｄｉｃａｔｉｏｎｔｈｅｏ μ δ ｒｅｍｏｆｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄｃｏｎｔｒａｄｉｃｔｉｏｎｉｓｐｒｏｖｅｄ，ｗｈｉｃｈｉｎｄｉｃａｔｅｓｔｈａｔｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄｃｏｎｔｒａｄｉｃｔｉｏｎｏｆｏｎｅｌｉｍ ｉｔｅｄｄｉｓｔｕｒｂｉｎｇｆｕｚｚｙｐｒｏｐｏｓｉｔｉｏｎａｌｌｏｇｉｃｃｅｒｔａｉｎｌｙｃａｎｂｅｄｏｗｎｇｒａｄｅｄｔｏｃｏｎｔｒａｄｉｃｔｉｏｎｏｆａｎｏｔｈｅｒｌｉｍ ｉｔｅｄｄｉｓｔｕｒｂｉｎｇｆｕｚｚｙｐｒｏ