微机械音叉陀螺仪的研究.doc

Ξ 微机械音叉陀螺仪的研究 罗晓章 周百令 王寿荣 张燕娥 (东南大学仪器科学与工程系 , 南京 210096) 摘 要 微机械音叉陀螺仪是一种用于测量角速度的微型惯性器件 ,在许多领域都有 极其广泛的应用 ,是当今微米/ 纳米技术发展的一个主要方向 . 本文论述了其结构组成 , 分析了其工作机理 ,探讨了其检测电极的最佳间距 ,并给出了提高其灵敏度的途径 . 关键词 微机械 ;音叉陀螺仪 ;灵敏度 中图法分类号 U666 . 123 微机械音叉陀螺仪是在硅微结构的微米/ 纳米技术基础上发展起来的一类技术难度较大 的微机电系统 ( M EM S) . 它具有体积小 、重量轻 、成本低 、可靠性高以及易于批量生产等显著优 点 ,可应用于短时工作的战术导弹 (如空空格斗战术导弹) 和智能炮弹的制导系统 、轻小型飞机 的自动控制系统 、雷达天线的稳定系统以及与 GPS 全球定位系统组合构成高精度导航定位系 统 . 此外 ,还可拓展应???于其它许多领域 ,如汽车 、机器人 、摄像机 、油井钻探 、生物医学器械乃 至儿童玩具等 . 因此 ,其应用前景十分广阔1 ,2 . 本文论述了微机械音叉陀螺仪的结构组成 ,分析了其工作机理 ,并对其制造工艺以及检测 电极的最佳间距进行了探讨 ,最后给出了提高其检测度的途径. 结构组成 如图 1 所示1 ,微机械音叉陀螺仪采用单晶硅梳状结构 ,有两个可动扁平质量块 ,每一块 的两个相对侧面呈梳状 ,与基座上也呈梳状的侧面构成叉指式驱动电容 ,用来驱动质量块在其 平面内作线振动 ;另外两个相对侧面上均匀分布 4 根挠性梁 . 通过这 8 根挠性梁 ,外加 2 根横 梁 ,把两质量块联成一个整体 ,然后再通过两质量块对称处的 4 根挠性梁 ,将质量块整体连在 基座上 ,悬在空中. 质量块下面的一个电极板 ,与其下表面上的电极构成检测电容 ,用来敏感质 量块的上下振动. 2 工作机理 质量块悬在空中 ,可在其水平平面内来回振动 ,亦可在其垂直平面内上下振动. 当给质量 1 Ξ 国防科技预研项目 95J 1B. 3 . J W0605 资助. 收稿日期 :1997 - 10 - 15 ,修改稿收到日期 :1997 - 12 - 23 .  第 2 期 罗晓章等 :微机械音叉陀螺仪的研究 121 块两侧的叉指式电容加上交变电压时 ,在众多微弱静电力 的作用下 ,质量块将在其所在平面内来回振动 . 此时 ,质量 块便能检测同一平面内垂直于它运动方向的角速度. 如果 此方向上有角速度输入 ,那么质量块将受到垂直于它所在 平面的哥氏惯性力作用 ,产生上下振动. 这将引起它下面 敏感电容的变化 ,且电容变化量与输入角速度的大小成正 比 ,所以通过检测敏感电容变化量的大小 ,便可获得输入 角速度值. 图 1 微机械音叉陀螺仪 灵敏度 如图 1 所示 , 设质量块水平振动位移为 x = x 0 sinωt 则其水平振动速度为 v = ′x 此时 , 当有外角速度 Ωz 输入时 , 质量块受到的哥氏惯性力为 Fc = - 2 mΩz ′x 式中 , m 为质量块的质量. 设质量块到转动轴 ( Z 轴) 的距离为 R , 则陀螺力矩为 M c = 4 m RΩz ′x 由欧拉动力学方程式可得陀螺的运动方程为 θI¨+ Dθ′+ Kθ = M c 3 θI¨+ Dθ′+ Kθ = 4 m RΩz ′x 即 式中 , I = 2 m R 2 为对转动轴的转动惯量 , D 为阻尼力矩 , K 为扭转弹性系数. 对上式进行拉普拉斯变换 , 有 4 m R xs θ = Ω Is2 + Ds + K z 令 s = jω, 当质量块振动频率等于其谐振频率时 , 有 θ = 2 x QΩ ωn R z 式中 , Q = 1/ 2ξ为品质因数 ,ωn 为质量块的谐振频率. 因此 , 质量块上下振动幅度 y 为 = 2 x Q Ω y = θR ωn z 由上式可见 , 灵敏度与检测质量块的水平振幅 x 、品质因数 Q 成正比 , 与谐振频率ωn 成反 比 . 检测质量块在其平面内水平振动相当于线振动谐振器[ 2 , 3 ] , 因此其运动位移 x 可写成 1 5 c ( V 2 p + 2 V p v d sinωt ) Fx 2 5 x ( 1) x = = 2 Eh ( w / l ) 3 Ksys  东 南 大 学 学 报 第 28 卷 122 式中 , Fx = ( 1/ 2) ( 5 c/ 5 x ) u2 为质量块的静电驱动力 , 电压 u = V p + v d sinωt , 且 v d ν