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车道被占用对城市道路通行能力影响的分析 摘要 随着经济的快速发展，我国的汽车保有量迅猛增加，随之而来的是各大中城 市的交通量成倍增加，车道被占用程度逐渐增大，因此，研究城市道路车道被占 后道路通行能力的变化，及车辆排队长度与实际通行能力、事故持续时间、上游 车流量内在联系具有十分重要的现实意义。 针对问题一：我们主要从拥堵状况对通行能力影响的方面分析。首先根据上 游路口直行车道和右转车道通行量之和解出理想情况下通行能力，然后求出在堵 塞情况下实际通行能力。分析得出实际通行能力随时间下降，阻塞程度逐渐变大， 阻塞程度在交通事故发生后的第9个周期即绿灯放行到第9 次时阻塞程度达到最 大；而在 16:47:50 到事故结束，交通能力的变化成上升趋势，但交通能力值仍 较小，第 9 个周期后阻塞程度逐渐减缓。 针对问题二：我们从标准差检验与单车平均总延误两方面分析。一方面，我 们从视频 1、2 的实际流通量和理想流通量考虑，借助MATLAB 编程得到视频 1、2 的标准差 ，故说明视频 1 所占车道对该横断面实际通行能力影响大；另一 s1 s2 方面根据单车平均总延误求出视频 1、2 平均每辆车的平均延误时间 T1T2 ，判 断出视频 1 所占车道影响程度更大。最后综合两方面得出结论：两个交通事故处 于同一横截面不同车道存在差异并且内侧车道被占用时对实际通行能力影响更 大。 针对问题三：我们首先利用车流波动理论分析发生交通事故后路段上车辆排 队的过程，推导出排队长度与道路实际通行能力、事故持续时间和上游车流量之 间的关系式，然后根据交通事故发生后的数据进行残差分析，最终得出的关系函 数为： p P 68.850 ― 4.16 × M ― ― 68.85 7.992 7.992 S = 20 × (1 ― ) × （ ― T ） M × 4.167 P 0.065 ― 7.992 针对问题四：首先我们根据问题三中统计的数据将 30s 作为一个周期，周期 内的实际流通能力为均值，然而在整个过程实际流通能力是不断变化的，故我们 利用上游流车辆与实际流通能力之差对时间进行积分，得出汽车数随时间变化的 累积量。其次利用第三问中的排队长度和汽车数量求出汽车在此路段的平均密度， 再根据事故地点据上游交叉路口的距离 140 米，求出此路段最大承载汽车量。最 后利用积分方程与最大承载的汽车数目相等的关系式，车辆排队长度到达上游路 口所需时间为 174 秒。 关键字：车流波动理论 标准差检验 单车平均总延误 时间积分 1 一、问题重 车道被占用是指因交通事故、路边停车、占道施工等因素，导致车道或道路 横断面通行能力在单位时间内降低的现象。由于城市道路具有交通密度大、连续 性强等特点，若一条车道被占用，可能出现交通阻塞甚至区域性拥堵的现象。 用数学建模的思想来解决车道被占用对城市道路通行能力影响程度的问题， 从而为交通管理部门正确引导车辆行驶、审批占道施工、设计道路渠化方案、设 置路边停车位和设置非港湾式公交车站等提供理论依据。 根据所给附件 1、2 （视频1、2 中的两个交通事故处于同一路段的同一横断 面，且完全占用两条车道）分析以下问题： 1. 根据视频 1 （附件1），分析视频中交通事故发生至撤离期间事故所处横 断面实际通行能力的变化过程。 2. 根据视频 2 （附件2），分析说明与视频 1 （附录1）相比，同一横断