ELLIPTIC FUNCTIONS - Universiteit Leiden（椭圆函数项目莱顿）.pdf
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主要内容研究背景1Boussinesq方程的周期解2非线性Schr?dinger类方程的周期解3讨论42
求解一些非线性发展方程时，若无穷远处边界条件不为零，可能会出现周期解。在非线性振动系统、等离子体、流体、大气、Bose-Einstein凝聚体中均观测到周期解对应的周期波。求周期解的方法较多，这里介绍利用椭圆函数构造周期解的方法。
Davey-StewartsonI方程的周期解（?=1）
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1. 阿贝尔定理
阿贝尔定理是阿贝尔最为著名的贡献之一，它指出了椭圆函数的周期性与其积分之间的关系。具体而言，阿贝尔定理说明椭圆函数的周围积分仅仅是它在一些离散的点上的值的线性组合。这种定理不仅在椭圆函数中具有重要的应用，而且还在复函数论中产生了深远的影响。
2. 阿贝尔级数
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