2025中考数学权威预测热点必刷题02生活情境与新定义解答题（8大题型74题）（含答案解析）.docx
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热点必刷题02生活情境与新定义解答题（74题）
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题型一：与一次函数应用有关的生活情境（10年4考） 1
题型二：与解直角三角形应用有关的生活情境（10年2考） 8
题型三：与图形相似有关的生活情境 38
题型四：与四边形有关的生活情境 42
题型五：与圆有关的生活情境 46
题型六：与一元一次方程有关的生活情境 48
题型七：与不等式与不等式组有关的生活情境 52
题型八：与一元二次方程有关的生活情境 54
题型七：与二次函数有关的生活情境 57
题型八：新定义问题 60
题型一：与一次函数应用有关的生活情境
1．（2023·上海·中考真题）“中国石化”推出促销活动，一张加油卡的面值是1000元，打九折出售．使用这张加油卡加油，每一升油，油的单价降低0.30元．假设这张加油卡的面值能够一次性全部用完．
(1)他实际花了多少钱购买会员卡？
(2)减价后每升油的单价为y元/升，原价为x元/升，求y关于x的函数解析式（不用写出定义域）
(3)油的原价是7.30元/升，求优惠后油的单价比原价便宜多少元？
2．（2018·上海·中考真题）一辆汽车在某次行驶过程中，油箱中的剩余油量y（升）与行驶路程x（千米）之间是一次函数关系，其部分图象如图所示．
（1）求y关于x的函数关系式；（不需要写定义域）
（2）已知当油箱中的剩余油量为8升时，该汽车会开始提示加油，在此次行驶过程中，行驶了500千米时，司机发现离前方最近的加油站有30千米的路程，在开往该加油站的途中，汽车开始提示加油，这时离加油站的路程是多少千米？
3．（2017·上海·中考真题）甲、乙两家绿化养护公司各自推出了校园绿化养护服务的收费方案．
甲公司方案：每月的养护费用y（元）与绿化面积x（平方米）是一次函数关系，如图所示．
乙公司方案：绿化面积不超过1000平方米时，每月收取费用5500元；绿化面积超过1000平方米时，每月在收取5500元的基础上，超过部分每平方米收取4元．
（1）求如图所示的y与x的函数解析式：（不要求写出定义域）；
（2）如果某学校目前的绿化面积是1200平方米，试通过计算说明：选择哪家公司的服务，每月的绿化养护费用较少．
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4．（2016·上海·中考真题）某物流公司引进，两种机器人用来搬运某种货物，这两种机器人充满电后可以连续搬运小时，种机器人于某日时开始搬运，过了小时，种机器人也开始搬运，如图，线段表示种机器人的搬运量（千克）与时间（时）的函数图象，线段表示种机器人的搬运量（千克）与时间（时）的函数图象，根据图象提供的信息，解答下列问题：
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（1）求关于的函数解析式；
（2）如果、两种机器人连续搬运个小时，那么种机器人比种机器人多搬运了多少千克？
5．（2024·上海·模拟预测）中国石化推出促销活动，一张加油卡的面值是1000元，打九折出售，使用这张加油卡加油，单价优惠0.3元，假设这张加油卡的面值能够一次性全部用完，且油价一直不变．
(1)某人购买一张加油卡，他实际支付了多少元？
(2)设油的原价为x元/升，优惠后油的单价为y元/升，求y关于x的函数解析式
(3)油的原价是元/升，求：优惠后油的单价比原价少多少元（保留2位有效数字）．
6．（2024·上海黄浦·二模）网络平台上有一款代金券，主打的广告语是“满80团1张”．规则如下：在平台可以花75元团购一张80元代金券，一张代金券在平台商城内可以抵80元消费额，每笔消费可用于抵扣的代金券数量不限，但不找零．
(1)在平台商城一笔375元的消费，如果使用4张代金券，实际共支付了多少元？
(2)在充分使用代金券的情况下，在平台商城一笔x元的消费与实际总支付y元间存在着依赖关系，当时，写出y关于x的函数关系式；
(3)广告语是“满80团1张”．如果在平台商城一笔消费未满80元，那么是不是就一定没必要“团”哪？说说你的理由．
7．（2024·上海徐汇·三模）个集装箱装满了甲、乙、丙三种商品共吨，每个集装箱都只装载一种商品，根据下表提供的信息，解答以下问题：
商品类型
甲
乙
丙
每个集装箱装载量（吨）
每吨价值（万元）
(1)如果甲种商品装个集装箱，乙种商品装个集装箱，求与之间的关系式；
(2)如果其中个集装箱装了甲种商品，求每个集装箱装载商品总价值的中位数．
8．（2024·上海黄浦·三模）在一条笔直的公路上有两地，小明骑自行车从地去地，小刚骑电动车从地去地，然后立即原路返回到地，如图是两人离地的距离（千米）和行驶时间（小时）之间的函数图像．请根据图像回答下列问题：
(1)求小明离地的距离关于行驶时间之间的函数解析式；
(2)若两人间的距离不超过千米时，能够