七年级数学《平面图形及其位置关系》复习材料.doc

七年级数学《平面图形及其位置关系》复习材料 一、课标要求 1．经历观察、测量、折纸、剪切、模型制作，拼摆与简单图案设计等活动过程．发展空间观念． 2．在现实情境中认识线段、射线、直线、角等简单平面图形，了解平面上两条直线的平行和垂直关系． 3．能用字母表示角、线段、互相平行或垂直的直线． 4．会进行线段或角的比较，能估计一个角的大小，会进行有关角度的换算．活动中探索图形性质的过程，了解线段、平行、垂直的有关性质，丰富数学学习的体验，积累操作活动经验，发展有条理地思考与表达． 5．掌握借助三角尺、量角器、方格纸画角、线段、平行线、垂线的简便方法，能进行简单的图案设计，并能表达和交流自己的设计方案． 二、知识结构 在本章中，我们不仅能从测量、折纸、画图等活动中学到线段、直线、射线、角等简单的平面图形，以及两直线平行、垂直的位置关系和特征，而且还可以自己创作出新颖、有趣的七巧板拼图，用尺规设计出精美、别致的图案，这样，你自己也会成为一名小小的设计师，更会感受到美就在我们身边．本章的知识结构归纳为： 综合应用 （七巧板、图案设计） 角的比较 平行 垂直 线段的比较 符号表示 大小关系 位置关系 平面图形 线段、射线和直线 角 符号表示 大小关系 三、线、角 1．线段、射线、直线三者之间的联系与区别，共性与特性 线段射线直线图形a Ｂ Ａ M O l Ｂ Ａ 表示方法线段AB、线段a射线OM直线AB、直线l端点2个1个无共性线段、射线、直线都是笔直的．特性线段有两个端点，不向任何一旁延伸，可以度量；射线有一个端点，向一旁无限延伸，不能度量；直线没有端点，向两旁无限延伸，不能度量．联系射线和线段都是直线的一部分．2．线段、角的有关知识对比 线段角定义直线上两点之间的部分1）有公共端点的两条射线组成的图形叫角。这个公共端点叫做角的顶点，两条射线叫做角的边．2）角也可以看成??一条射线绕着端点从起始位置旋转到终止位置所组成的图形．表示两种：两个大写英文字母、 一个小写英文字母四种：三个大写英文字母；一个大写英文字母；一个阿拉伯数字；一个小写希腊字母比较（1）叠合法（2）度量法（1）叠合法（2）度量法度量（1）测量工具：刻度尺 （2）换算： 1km=1000m,1m=10dm,1dm=10cm, 1cm=10mm（1）测量工具：量角器 （2）换算： 1周角=2平角=4直角，1平角=2直角， 1o=60，1=60和差的表示· A · C · B （1）和：AC+BC=AB （2）差：AB-AC=BC AB-BC=ACＡ O C B （1）和：∠AOC+∠BOC= ∠AOB （2）差：∠AOB -∠AOC=∠BOC等分点（线）线段的中点、三等分点等角的平分线、三等分线等其他1.直线的基本性质：两点确定一条直线2.线段的基本性质：两点之间，线段最短3.两点之间的距离：两点之间的线段的长度角的分类：周角、平角、钝角、直角、锐角四、平行与垂直 在同一平面，两条直线的位置关系只有两种：①相交 ②平行． 平行垂直定义在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线当两条直线相交成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足表示用符号“∥”表示用符号“⊥”表示性质性质1：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行． 性质2（传递性）：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．即：a∥b，c∥b，那么a∥c性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； 性质2：直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短，简称：垂线段最短． 画法方格纸水平、垂直和斜画三种方式水平、垂直和斜画三种方式量角器量角相等量900的角三角版一落，二靠，三移，四画一贴 二靠 三画五、综合运用 （一）有趣的七巧板： 1．七巧板的由来 “七巧板”是我国祖先经过反复改进创造的一项卓越成就，是劳动人民智慧的结晶，是一种巧妙的益智游戏，民间俗称“七巧图”，它是用七块不同形状和大小木板构成图形的游戏，19世纪初，七巧板流传到西方，引起人们广泛流传，并迅速传播，被称为“东方魔板”。 2．七巧板的组成 ② 如图1，七巧板是由2块全等的大等腰三角形①②，2块全等的 ④ 小等腰三角形⑥⑦，一块中的等腰三角形③，一个正方形⑤， ⑦ ① 一个平行四边形④组成。 ⑤ 3．七巧板的特点 ⑥ ③ 由图1可找出许多等量关系，大家试一试：①的直角边等于⑥的 图1 直角边的2倍或等于⑤的边长加⑦的直角边等等。 它有巧板组成，其中有五块等腰三角形，一块是正方形，一