控制系统超前校正.docx
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目录题目:控制系统超前校正11控制系统的超前校正设计11.1目的11.2设计要求12校正系统设计12.1校正前系统分析12.3校正系统的设计与分析32.4校正前后系统比较63软件仿真83.1Simulink仿真84思考95 心得体会106 参考文献10题目:控制系统超前校正1控制系统的超前校正设计1.1目的(1)了解串联超前校正环节对系统稳定性及过渡过程的影响;(2)掌握用频率特性法分析自动控制系统动态特性的方法;(3)掌握串联超前校正装置的设计方法和参数调试技术;1.2设计要求G=Kv=6S-1,3,422校正系统设计2.1校正前系统分析待校正的系统的开环传递函数为如式(2-1)(2-1)经计算可得式(2-2)(2-2)可以用Matlab画出未校正系统伯德图。程序清单num=[6];den=[0.025 0.55 1 0];bode(num,den);Grid 通过键盘输入以上程序,然后键入回车键就可以得到bode图从而得到未校正系统的伯德图,如图2.1。图2.1校正前系统的伯德图利用软件Matlab中的margin函数又可以很方便的地得出系统未校正的相角裕度和幅值裕度。程序如下num=[6];den=[0.025 0.55 1 0];margin(num,den);通过键盘输入以上程序,然后键入回车键从而得到图2.2,从中可以知道系统的的幅值裕度和相角裕度。相角裕度γ =23.3,截止频率ωc =3.17图2.2校正前系统的相角裕度和幅值裕度2.3校正系统的设计与分析由于给定的相位裕度指标为,未校正系统的相位裕度为,不妨设附加角度为,则可以得到式(2-3)(2-3)取,从而求出(2-4)设校正后的截至频率ωc=ωm所以可得超前网络传递函数为(2-5)(2-5)为了补偿无源超前网络产生的增益衰减,放大器的增益需要提高4倍,否则不能保证稳态误差要求加入校正环节之后的传递函数为如式(2-6)(2-6)在计算参数、确定开环传递函数之后,还必须使用其它的方法来进行检验,看所加的校正装置参数选择是否符合题意,满足要求。在这里利用Matlab绘图来进行验证,用Matlab计算校正后的相角裕度和幅值裕度,程序清单num1=[2.688 6];den1=[0.0028 0.0866 0.662 1 0];margin(num1,den1);通过键盘输入以上程序,然后键入回车键得到如图2.3所示相角裕度和幅值裕度的伯德图,校正后相角裕度γ=46.6o45o,截止频率为ωc=4.71rad/s。再利用allmargin函数直接得出所有结果,程序清单num1=[2.688 6];den1=[0.0028 0.0866 0.662 1 0];f=tf(num1,den1);S= allmargin(f);可以得到结果如下与图2.3所得的校正后的相角裕度γ=46.6o45o,截止频率为ωc=4.71rad/s相一致,并满足题目要求。图2.3校正后系统的相角裕度和幅值裕度用Matlab画出校正以后系统的伯德图,程序清单num1=[2.688 6];den1=[0.0028 0.086 0.662 1 0];bode(num1,den1);grid通过键盘输入以上程序,然后键入回车键得到校正后系统的伯德图2.4。图2.4校正后系统的伯德图2.4校正前后系统比较运用Matlab软件作系统校正前后的单位冲击响应曲线比较程序清单num1=[6]; den1=[0.025,0.55,1,0];num2=[2.526,6]; den2=[0.0028,0.086,0.662,1,0]; t=[0:0.02:5]; [numc1,denc1]=cloop(num1,den1);y1=step(numc1,denc1,t);[numc2,denc2]=cloop(num2,den2); y2=step(numc2,denc2,t);plot(t,[y1,y2]);grid ;title(校正前后阶跃响应对比图);xlabel(t(sec));ylabel(c(t));gtext(校正前);gtext(校正后);得到校正前后阶跃响应对比图,如图2.5所示图2.5校正前后阶跃响应对比图由图2.5可以看出在校正后加入校正装置系统的超调量明显减少了,阻尼比增大,动态性能得到改善。校正后系统的调节时间大大减少,大大提升了系统的响应速度。校正后系统的上升时间减小很多,从而提升了系统的响应速度。比较校正前后伯德图2-1和2-5,可以得知系统经串联校正后,中频区斜率变为-20dB/dec,并占据频带范围也一定程度地变大了,从而使的系统的相角裕度增大,动态过程的超调量下降。因此,在实际运行中的控制系统中,其中频区斜率大多具有-20dB/dec。的斜率,由此可见,串联超前校正
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