多维高频时间序列的波动持续性质研究.pdf

阻-锢由E捆 多维高频时间序列的波动持续性质研究 唐舅，张世英 (天津大学管理学院，天津 3ω072) 摘 要:本文对多维高频金融时间序列的已实现协方1.阵提出相应的模型并进行建棋，在此基 础上研究了波动持续性质;讨论了高频时间序列的协方差平稳性与波动持续性的关系，同时证明了基 于高频数据的协同持续定义与 Bollerslev 和 Engle 提出的协同持续概念具有内在的一致性;扩展线性 持续到非线性情况，讨论了它们之间的内在关系，指烧了持续性放在动态组合投资、风险规避策略中的 意义和作用。 关键词:高频金融时间序列;波动持续;协同持续 中图分提号:F224.0 3t献栋i只码:A 文章编号:1002-6487(2ω6)09-0006-03 标准时间序列方法对高颇时间序列进行建模。 首先构建但实现协方整阵，把所有时剔 t 到时刻 t+h 罐动磁模 的时段都等分成n 个小时间段 (h 表示时间蹄眩，通常取h ARCH 类、sv 类等低颇披动棋剧是把搅动当作潜在的、 为 1 天) ，在每个小时间段上的 N 维变量收益率矩阵为 r(t+ 不可观测的变量。对商频数据而富，通过已实现披动理论， jh/n， l内)=logp(t+jνn)呻logp(t+(j -l)h/n)，。口lL n)，这样从时刻 t 把被动转换成一个可观测的时间序列，这样就可以用常规的 到时刻t+h 上的 N 维变最收益率矩阵为: 甚金项目:国家自然科学基金项目 ~飞飞节忖寸寸吨川._:__ ___:__2 寸寸了T;7呐写-c户立三翠运签立交空空蛮坐出法~，，_l.~. ::ι斗， H\\ :ι二). ~s，i E二三二泛注2艺工工主立22二:牛二乌江 @巳i吨叮i; 理论和实际意义的。本文基于矩阵分解和矩阵分裂的讨论得 ( Yi=ZiO 到迫班法、点 Jacobi 选代法、点 Gauss四Seidel 法ft法和点 (4)输出 zi(i=1 ， 2人M-l) ，如果maxle;le ，停机o SOR :ì去代法的充分条件。而且，定珊 1 和起现2 中的充分条 J~i喝M-l 件 N~Tr(M…1)事实上也是很容易满足的，因为 r 小子 1 且T (5)返回(3) 。 也较小。因此希望本文的讨论能为期权定价的内含有限差分 解法提供一定的理论参考和支撑。 4 撇值例子 另外，我们还需要性意:(1)本文提供的仪是咒分条件不 是必要条件;(2)S