石家庄市2013～2014学年度第1学期期末考试高一数学答案.doc

石家庄市2013～2014学年度第一学期期末考试试卷 高一数学答案 （时间120分钟，满分150分） 选择题 ABCAB 6-10 CDCBB 11 C 12 【普通高中】A【示范高中】D 填空题 13.-4 14.10 15. 16. 【普通高中】【示范高中】 三、解答题 17.解:依题意知，周期.……………3分 因为点在函数图象上， 所以. 又即.………………6分 又点在函数图象上， 所以，…………………………8分 故函数f（x）的解析式为……………………10分 18. 解：(Ⅰ) ………………3分 ………………………………………………………………6分 (Ⅱ)设与的夹角为，则 ……………………8分 …………………10分 所以，，即与的夹角为900. ………………12分 19.解： …………………3分 ………………6分 所以函数的最小正周期是……………8分 当时，单调递增； 当时，单调递减； 即 所以函数的单调递增区间为；单调减区间为………??………12分 20. 解：设工业废气在未处理前为a，经过x次处理后变为y， 则.………………3分 由题意得 即，………………6分 所以，即，………………10分 因而需要14次处理才能使工业废气中的有害气体减少到原来的5%.………………12分 21. 解：（Ⅰ）∵的图象过点（9,2） ∴，即.………………2分 ∵函数的图象与的图象关于x轴对称, ∴.………………5分 （Ⅱ） ∵ ∴ 即，………………10分 解得，即的取值范围为………………12分 22.解：（Ⅰ）∵为偶函数， ∴………………①…………………2分 ∵方程，即有两个相等的实数根. ∴………………②…………………4分 由①②得 ∴………………………………………………5分 （Ⅱ）∵………………7分 又在区间上的值域为， ∴，即 ∴， ∴在区间上是增函数，………………9分 ∴，即 ∴是方程的两根， 由，解得或 ∴，………………………………………………12分