高考数学人教A版理科第一轮复习单元测试题第十章算法初步统计与统计案例.doc
单元质检十算法初步、统计与统计案例
(时间:45分钟满分:100分)
一、选择题(本大题共6小题,每小题7分,共42分)
1.执行如图所示的程序框图,则输出的i的值为()
A.2 B.3 C.4 D.5
2.某大学对1000名学生的自主招生水平测试成绩进行统计,得到样本频率分布直方图(如图),则这1000名学生在该次自主招生水平测试中成绩不低于70分的学生数是 ()
A.300 B.400 C.500 D.600
3.某校共有2000名学生,各年级男、女生人数如表所示.已知在全校学生中随机抽取1名,抽到二年级女生的概率是0.18.现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生,则应在三年级抽取的学生人数为()
一年级
二年级
三年级
女生
363
x
y
男生
387
390
z
A.12 B.16 C.18 D.24
4.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物.根据某地某日早7点到晚8点甲、乙两个PM2.5监测点统计的数据(单位:毫克/立方米)列出的茎叶图如图所示,则甲、乙两地PM2.5的方差较小的是()
A.甲 B.乙
C.甲、乙相等 D.无法确定
5.某高校进行自主招生,先从报名者中筛选出400人参加笔试,再按笔试成绩择优选出100人参加面试.现随机调查了24名笔试者的成绩,如下表所示:
分数段
[60,65)
[65,70)
[70,75)
[75,80)
[80,85)
[85,90]
人数
2
3
4
9
5
1
据此估计允许参加面试的分数线是()
A.75 B.80 C.85 D.90
6.(2017河南濮阳一模)在利用最小二乘法求回归方程y^=0.67x+54.9时,用到了下面表中的5组数据,则表格中a的值为(
x
10
20
30
40
50
y
62
a
75
81
89
A.68 B.70 C.75 D.72
二、填空题(本大题共3小题,每小题7分,共21分)
7.若一组样本数据2,3,7,8,a的平均数为5,则该组数据的方差s2=.?
8.某高中1000名学生的身高情况如下表,已知从这批学生中随机抽取1名,抽到偏矮男生的概率为0.12,若用分层抽样的方法,从这批学生中随机抽取50名,偏高学生有名.?
偏矮
正常
偏高
女生人数
100
273
y
男生人数
x
287
z
9.(2017湖北武汉二月调考)执行如图所示的程序框图,若输出的结果为80,则判断框内应填入.?
三、解答题(本大题共3小题,共37分)
10.(12分)从某校随机抽取200名学生,获得了他们一周课外阅读时间(单位:h)的数据,整理得到数据的频数分布表和频率分布直方图(如图).
编号
分组
频数
1
[0,2)
12
2
[2,4)
16
3
[4,6)
34
4
[6,8)
44
续表
编号
分组
频数
5
[8,10)
50
6
[10,12)
24
7
[12,14)
12
8
[14,16)
4
9
[16,18]
4
合计
200
(1)从该校随机选取一名学生,试估计这名学生该周课外阅读时间少于12h的概率;
(2)求频率分布直方图中的a,b的值;
(3)假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替,试估计样本中的200名学生该周课外阅读时间的平均数在第几组.
11.(12分)随着我国经济的发展,居民的储蓄存款逐年增长.设某地区城乡居民人民币储蓄存款(年底余额)如下表:
年份
2013
2014
2015
2016
2017
时间代号t
1
2
3
4
5
储蓄存款y/千亿元
5
6
7
8
10
(1)求y关于t的线性回归方程y^=b
(2)用所求回归方程预测该地区2018年(t=6)的人民币储蓄存款.
附:回归方程y^=b^t+
12.(13分)某中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系,对该校200名学生的课外体育锻炼平均每天运动的时间(单位:min)进行调查,将收集到的数据分成[0,10),[10,20),[20,30),[30,40),[40,50),[50,60]六组,并作出频率分布直方图(如图).将日均课外体育锻炼时间不低于40min的学生评价为“课外体育达标”.
(1)请根据频率分布直方图中的数据填写下面的2×2列联表,并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“课外体育达标”与性别有关?
课外体育不达标
课外体育达标
总计
男
60
?
?
女
?
?
110
总计
?
?
?
(2)现从“课外体育达标”学生中按分层抽样抽取5人,再从这5名学生中随机抽取2人参加体育知识问卷调查,求抽取的这2人课外体育锻炼时间都在