2024秋七年级数学上册第1章有理数1.2数轴相反数和绝对值3绝对值教案新版沪科版.doc
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肯定值
教学目标：
1．借助数轴初步理解肯定值的概念，熟识肯定值符号，理解肯定值的几何意义和作用；
2．给一个数，能求它的肯定值．
3．在肯定值概念形成过程中，渗透数形结合等思想方法，并留意培育学生的思维实力．
教学重点：肯定值的几何意义，代数定义的导出．
教学难点：负数的肯定值是它的相反数．
创设情境，复习导入
问题1：在练习本上画一个数轴，并标出表示－6，，0及它们的相反数的点．
学生活动：一个学生板演，其他学生在练习本上画．
【教法说明】肯定值的学习是以相反数为基础的，在学生动手画数轴的同时，把相反数的学问进行复习，同时也为肯定值概念的引入奠定了基础，这里老师不包办代替，让学生自己练习．
二．探究新知，导入新课
师：同学们做得特别好！－6与6是相反数，它们只有符号不同，它们什么相同呢？
学生活动：思索探讨，很难得出答案．
师：在数轴上标出到原点距离是6个单位长度的点．
学生活动：一个学生板演，其他学生在练习本上做．
师：明显A点（表示6的点）到原点的距离是6，B点（表示－6的点）到原点距离是6个单位长吗？
学生活动：产生疑问，探讨．
师：＋6与－6虽然符号不同，但表示这两个数的点到原点的距离都是6，是相同的．我们把这个距离叫＋6与－6的肯定值．
【教法说明】针对“互为相反数的两数只有符号不同”提出问题：“它们什么相同呢？”在学生头脑中产生疑问，激发了学生探究学问的欲望，但这时学生很难回答出此问题，这时老师留意引导再提出要求：“找到原点距离是6个单位长度的点”这时学生就有了一个攀登的台阶，自然而然地想到表示＋6，－6的点到原点的距离相同，从而引出了肯定值的概念，这样一环紧扣一环，时而惊慌时而轻松，不知不觉学生已获得了学问．
师：－6的肯定值是表示－6的点到原点的距离，－6的肯定值是6；
6的肯定值是表示6的点到原点的距离，6的肯定值是6．
提出问题2：（1）－3的肯定值表示什么？
（2）的肯定值呢？
（3）的肯定值呢？
学生活动：（1）（2）题依据老师的引导学生口答，（3）题探讨后口答．
肯定值的概念：一个数的肯定值是数轴上表示数的点到原点的距离．
数的肯定值是||．
【教法说明】由－6，6，－3，这些特别的数的肯定值引出数的肯定值，逐层铺垫，由学生得出肯定值的几何意义，既理解了一个数的肯定值的含义也训练了学生口头表达实力，突破了难点．
如下图所示：在数轴上表示-5的点与原点的距离是5，即-5的肯定值是5，记作|-5|=5．
下面咱们依据肯定值的定义，来看一组题目：
视察上面这三组题目会发觉：（1）组中要求肯定值的数全是正数，而求出的肯定值也是正数，恰恰是它本身，而（2）组中0的肯定值是0，（3）组中要求肯定值的数全是负数，而求得的肯定值全都是正数，因而全都是其相反数，由此可以得到：
（1）一个正数的肯定值是它本身。
（2）一个负数的肯定值是它的相反数。
（3）0的肯定值是0。
因为正数可用a0来表示，负数可用a0来表示，所以上述三条可改写成：
（1）假如a0，那么|a|=a，
（2）假如a0，那么|a|=-a，
（3）假如a=0，那么|a|=0．
上面这几个式子可合并写成：
由上面的几个式子可以看出，不论a取何值，它的肯定值总是正数或0（通常也称为非负数），即对随意有理数a而言，总有：
这是一条特别重要的性质，这里的“非负”就是“不是负数”，而有可能是正数或者是0．
上面的这几个式子还告知咱们怎样求一个数的肯定值：
假如求一个正数的肯定值，依据法则，就干脆写出结果即可．
假如求一个负数的肯定值，依据法则，就须要找它的相反数．
而就“0”而言，它的肯定值就是它本身．
三．应用迁移巩固提高
依据上面的这些法则来看例子：
例4.求下列各数的肯定值：
解：
补充题：
例1化简：
解：
例2.回答下列问题：
（1）肯定值是12的数有几个？是什么？
（2）肯定值是0的数有几个？是什么？
（3）有没有肯定值是-3的数？为什么？
答：（1）肯定值是12的数有两个：+12和-12。因为肯定值是代表数a表示的点到原点的距离，而在数轴上，到原点距离为12的点共有两个，它们是+12和-12．
（2）肯定值是0的数仅有一个，因为只有0的肯定值才是零．
（3）没有。因为依据肯定值的意义可知：不论a取值为何数，它的肯定值总是正数或0，而没有负数。因而没有肯定值为-3的数．
例3.设a、b是有理数，推断下列语句是否正确，并简要说明理由，若不正确，也可举出反例．
（1）若a=b，则|a|=|b|；（2）若|a|=|b|，则a=b．
解：（1）正确。因为两个数若是相等，则表示它到原点的距离相等，因而|a|=|b|．
（2）不正确。因为肯定值相等的两个数，它们不仅可以相等，而且还可以互为相反数，比如|3|=|-3|，但3≠