2024秋七年级数学上册第3章整式及其加减3.5探索与表达规律教案新版北师大版.doc
Page1
3．5.1探究与表达规律
【教学目标】
学问与技能
1.会用代数式表示简洁问题中的数量关系,能用合并同类项、去括号等法则验证所探究的规律.
2.培育学生的视察实力、动手实力、创新实力以及沟通协作实力,提高其分析问题和解决问题的实力.
过程与方法
1.经验探究数量关系的过程,运用符号表示规律,通过验算验证规律的过程.
2.在解决问题的过程中体验类比、转化等思维方法,培育学生良好的思维品质.
情感、看法与价值观
1.学会辩证唯物主义思想中的从特别到一般、从详细到抽象的认知观点,并通过小组探讨、合作沟通等方式,体验在解决问题的过程中与他人合作的意义.
2.让学生体会到数学就在身边,激发学生的探究热忱,体验数学活动的探究性以及创建性,培育学生实事求是的科学看法.
【教学重难点】
重点
探究实际问题中蕴含的关系和规律.
难点
用字母、运算符号表示一般规律.
【教学过程】
一、创设情境
老师课件出示杨辉三角如下:(第一、二排干脆出现,第三、四、五排边呈现边提问:你能猜想中间的数字是几吗?两边的呢?最终引导学生视察数列并提问:你能尝试写出下一层的数字吗?并说说你是怎么得到的?)
1
1
1
1
2
1
1
3
3
1
1
4
6
4
1
1
5
10
10
5
1
1
6
15
20
15
6
1
1
7
21
35
35
21
7
1
……
师:这个有规律的数列是我国宋朝的数学家杨辉在其著作中提到的杨辉三角,这节课我们就一起来探究数学中的规律.
二、讲授新课
师:请同学们仔细视察教材第98页中的日历图片,然后快速记住日历中的数字,并精确地说出它们的位置.
老师引导学生视察教材第98页中的日历图片,通过视察找到日历中每一行、每一列、每一条对角线上相邻两数之间的关系,并提问:
1.请思索方框中的九个数的和与中间的数有什么关系?
2.请同学们拿出日历,用方框随意框住这份日历中其他的九个数,这个关系是否还成立?
3.这个关系对随意一个月份的日历都成立吗?为什么?
通过探究能够得到:方框中的九个数之和等于9乘以正中间的数.
三、数学嬉戏
师:请同学们任想一个数,将一个数减去1后乘以2,再减去3,然后加上5,将最终的结果告知老师,让老师猜猜你们心中想的数字是几?
学生探讨沟通,从而激发起学生的学习爱好.
生1:你在心里想好一个两位数,将十位数字乘以2,然后加上3,再把所得的新数乘以5,最终把得到的新数加上个位数字.把你的结果告知我,我就知道你心里想的两位数是什么数.
生2:你是怎么知道的?
学生共同探究其中的规律.
学生以小组为单位,设计类似的数字嬉戏,并说明其中的道理.
四、课堂小结
师:请同学们谈谈本节课的收获和体会,包括基本学问和基本方法.
学生发言,老师予以点评.