密码学 椭圆曲线.ppt

用椭圆曲线因式分解 Chap16 椭圆曲线 椭圆曲线的定义 椭圆曲线 E：K上方程 表示的曲线。 Note： 1. 2. K为某代数结构，如： 3. 点 ，简记 。 4. 除非特别指明，设三次多项式 没有重根，即要求 5. 方程更一般的形式： 实数域上椭圆曲线的两种形式 实数域上椭圆曲线上点的加法 过作 直线L，如果 重合，作切线L; 取直线L和曲线E的第三交点 ； 取 关于x轴的对称点，即得 具体操作： Note： 约定：过P，∞直线为垂直线，于是 如果P,Q为对称点，则P+Q= ∞;称Q为P的负元，记Q=－P； 减法定义： 例1 设椭圆曲线E： 一般椭圆曲线上的加法 模p椭圆曲线 模n椭圆曲线 例 本文欣赏结束 * 红藕香残玉簟秋，轻解罗裳，独上兰舟。 云中谁寄锦书来？雁字回时，月满西楼。 谢谢欣赏！！ * ∞ * * * ∞ *