2024年中考数学二次函数压轴题：面积比例问题（学生版）.pdf
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专题03面积比例问题
一、知识导航
除了三角形、四边形面积计算之外，面积比例也是中考题中常见的条件或结论，对面积比例的分，往往
比求面积要复杂得多，这也算是面积问题中最难的一类.
大部分题目的处理方法可以总结为两种：(1)计算；(2)转化.
本文结合19年各地中考题，简要介绍关于比例条件的一些运用方法.
策略一：运用比例计算类
综合与探究
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2024年中考数学二次函数压轴题：面积比例问题.pdf
专题03面积比例问题
一、知识导航
除了三角形、四边形面积计算之外，面积比例也是中考题中常见的条件或结论，对面积比例的分，往往
比求面积要复杂得多，这也算是面积问题中最难的一类.
大部分题目的处理方法可以总结为两种：(1)计算；(2)转化.
本文结合19年各地中考题，简要介绍关于比例条件的一些运用方法.
策略一：运用比例计算类
综合与探究：如
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2024年中考数学二次函数压轴题：面积定值问题.pdf
专题04面积定值问题
一、知识导航
二、典例精析
如图，抛物线y=-d+2x+3与无轴交于A、B两点、(点A在点8左侧)，与y轴交于点C,连接BC,抛物
线在线段2C上方部分取一点P,连接8、PC,若△P2C面积为3,求点P坐标.
思路1：铅垂法列方程解.
根据8、C两点坐标得直线BC解析式：y=-x+3,
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2024年中考数学二次函数压轴题：菱形的存在性问题（学生版）.pdf
专题12菱形的存在性问题
一、知识导航
作为一种特殊的平行四边形，我们已经知道可以从以下几种方式得到菱形：
(1)一组邻边相等的平行四边形菱形；
(2)对角线互相垂直的平行四边形是菱形；
(3)四边都相等的四边形是菱形.
坐标系中的菱形存在性问题也是依据以上去得到方法.和平行四边形相比，菱形多一个“对角线互相垂直”
或“邻边相等”，但这两者其实是等价的，故若四边形ABC。是菱形，则其4个点坐标需满足：
x+x=x+x
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2024年中考数学二次函数压轴题：矩形的存在性问题（学生版）.pdf
专题11矩形的存在性问题
一、知识导航
矩形的判定：(1)有一个角是直角的平行四边形；
(2)对角线相等的平行四边形；
(3)有三个角为直角的四边形.
【题型分析】
矩形除具有平行四边形的性质之外，还有“对角线相等”或“内角为直角“，因此相比起平行四边形，坐标系
中的矩形满足以下3个等式：
X+X=X+X
ACBD
%+〃:=%+%
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2024年中考数学二次函数压轴题：最大角米勒角问题（学生版）.pdf
最大角米勒角问题
一、知识导航
【问题描述】
1471年，德国数学家米勒向诺德尔提出这样一个问题：
如图，点A、B直线/同一侧，在直线/上取一点尸，使得/AP2最大，求尸点位置.
【问题铺垫】
圆外角：如图，像NAPB这样顶点在圆外，两边和圆相交角叫圆外角.
相关结论：圆外角等于这个角所夹两条弧度数差（大减小）一半.
4口图，Z
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2024年中考数学二次函数压轴题：线段最值问题（学生版）.pdf
线段最值问题
1.2（023•辽宁丹东•中考真题）抛物线=加+版-4与无轴交于点AT（,O）,52（,0）,与y
1（）求抛物线的表达式
2（）如图，点。是抛物线上的一个动点，设点。的横坐标是〃7T（7〃2）,过点。作直线
轴，垂足为点E,交直线AC于点E当。，E,尸三点中一个点平分另外两点组成
的线段时，求线段OP的长；
2.2（023
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2024年中考数学二次函数压轴题：等角存在性问题（学生版）.pdf
等角存在性问题
一、知识导航
除了特殊几何图形存在性问题外，相等角存在性也是今年二次函数压轴题中常见的题，根据题目给
的不同的条件，选择恰当的方式去构造相等角，是此类问题的关键.
回顾一下在几何图形中有哪些方法能得到相等角，大概如下:
(1)平行：两直线平行，同位角、内错角相等；
(2)角平分线：角平分线分的两个角相等；
(3)等腰三角形：等边对等角；
(4)全等(相似
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2024年中考数学二次函数压轴题：特殊角问题（学生版）.pdf
特殊角问题
一、知识导航
一、什么是特殊角？
说到特殊角我们很快就能想到比如30。、45。、60。、90。等，事实上，之所以以上角能称为特殊角，关在于
这些角的三角函数值特殊，比如同为整十，为什么我们会修60。称为特殊角，而50。便不是，原因彳艮简单，
cos60°=-,而我们并不知道50°的任一三甭函数值.
2
因此角度特殊不在于这个角是多少度，而在于其三角函数值是否有特殊值，所以除了常见的30。、45。
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2025年中考数学压轴题突破：二次函数与面积问题.pdf
2025年中考数学高频压轴题突破一一二次函数与面积问题
一、解答题
1.如图，抛物线=加法。(0)与x轴、y轴分别交于4(-1,0)、8(3,0)、C(0,3)三
点.
(1)试求抛物线的解析式；
(2*是直线8C上方的抛物线上的一个动点，设尸的横坐标为f,尸到BC的距离为九求力
与/的函数关系式，并求出〃的最大值；
⑶设点M是x轴上的动点，在平面直角坐标系中，是否存在点N,使得以点A、C、M、N
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2025年中考数学复习压轴训练：二次函数中面积的最值问题 （六大题型）学生版.pdf
专题10二次函数中面积的最值问题六（大题型）
压轴题密押
通用的解题思路：
二次函数中的面积最值问题通常有以下3种解题方法：
1）当求图形的面积没有办法直接求出时，通常采用分割或补全图形的方法表示求图形的面积，如下:
一般步骤为：①设出要求的点的坐标；
②通过割补将要求的图形转化成通过条件可以表示的图形面积和或差；
③列出关系式求解；
④检验是否每个坐标都符合题意.
2）用铅垂定理巧求斜三角形面积的计算公式：三角形
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2024年中考数学二次函数压轴题：线段最值问题.pdf
线段最值问题
1.2（023•辽宁丹东•中考真题）抛物线=加+版-4与无轴交于点AT（,O）,52（,0）,与y
备用图
1（）求抛物线的达式；
2（）如图，点。是抛物线上的一个动点，设点。的横坐标是〃7T（7〃2）,过点。作直线
轴，垂足为点E
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2024年中考数学二次函数压轴题：菱形的存在性问题（学生版+解析）.pdf
专题12菱形的存在性问题
一、知识导航
作为一种特殊的平行四边形，我们已经知道可以从以下几种方式得到菱形：
(1)一组邻边相等的平行四边形菱形；
(2)对角线互相垂直的平行四边形是菱形；
(3)四边都相等的四边形是菱形.
坐标系中的菱形存在性问题也是依据以上去得到方法.和平行四边形相比，菱形多一个“对角线互相垂直”
或“邻边相等”，但这两者其实是等价的，故若四边形ABC。是菱形，则其4个点坐标需满足：
x+x=x+x
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2025年中考数学总复习《二次函数压轴题面积问题的存在性问题》专项检测卷附答案.docx
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2025年中考数学总复习《二次函数压轴题面积问题的存在性问题》专项检测卷（附答案）.pdf
2025年中考数学总复习《二次函数压轴题面积问题的存在性问题》
专项检测卷附答案
学校:姓名:班级：考号：
一、解答题
13
1.如，二次函数y=X+4的象与无轴交于A、2两点(点A在点B的左侧),
42
(1)点8、C的坐标分别
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中考数学-压轴题二次函数动点问题（一）.doc
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二次函数压轴题
1.如图：抛物线经过A（-3，0）、B（0，4）、C（4，0）三点.
（1） 求抛物线的解析式.
（2）已知AD = AB（D在线段AC上），有一动点P从点A沿线段AC以每秒1个单位长度的速度移动；同时另一个动点Q以某一速度从点B沿线段BC移动，经过t 秒的移动，线段PQ被BD垂直平分，求t的值；
（3）在（2）的情况下，抛物线的对称轴上是否存在一点M，使MQ+MC的值最小？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由。
2.如图9，在平面直角坐标系中，二次函数的图象的顶点为D点，与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点， A点在原点的