成考数学(文科)成人高考(高起专)试卷及答案指导(2025年).docx
2025年成人高考成考数学(文科)(高起专)模拟试卷及答案指导
一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）
1、设集合A={x|x是不大于10的正偶数}，集合B={2,3,5,7}，则A∩B等于：
A.{2}
B.{2,4}
C.{2,4,6}
D.{2,4,6,8}
答案：A
解析：此题考察的是集合的概念与运算。根据题意，集合A是由所有不大于10的正偶数组成的集合，即A={2,4,6,8,10}。集合B由给定的元素组成，即B={2,3,5,7}。两个集合的交集A∩B是指同时属于A和B的所有元素组成的集合。通过对比A和B中的元素，我们可以看到只有数字2同时存在于A和B中，因此A∩B={2}，所以正确选项是A。
2、已知函数fx
A.x
B.x
C.y
D.y
答案：A
解析：一元二次函数fx=ax2+bx+
x
因此，对称轴是x=
3、若函数f(x)=2x^2-4x+1的图像的对称轴为直线x=a，则a的值为：
A.1
B.2
C.3
D.-1
答案：B
解析：对于二次函数f(x)=ax^2+bx+c，其对称轴的公式为x=-b/(2a)。在本题中，a=2，b=-4，c=1。代入公式得到对称轴x=-(-4)/(2*2)=4/4=1。因此，对称轴的值为x=1，选项B正确。
4、在下列各数中，有理数是（）
A.2
B.π
C.0.1010010001?（0后依次为1、0、1、0、1、?
D.2.3
答案：D
解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数，即形如pq（p和q为整数，且q≠0）。选项A和B是无理数，因为它们不能表示为两个整数之比。选项C是无理数，因为它是一个无限不循环小数。选项D是2.363636
5、已知函数fx
A.x
B.x
C.x
D.x
答案：B
解析：一元二次函数fx=ax2+bx+c
6、已知函数fx=x+1
A.[
B.[
C.0
D.?
答案：A
解析：由于fx=x+1，其中x≥?
7、已知函数fx=1
A.?
B.?
C.?
D.?
答案：A
解析：首先，由于分母不能为0，故x?2≠0，即x≠2。其次，根号内的表达式必须大于等于0，即x+
8、已知函数fx=x
A.3
B.3
C.3
D.3
答案：A
解析：根据导数的定义和求导法则，对fx
f
f
所以正确答案是A。
9、在下列各数中，哪个数是负数？
A.3.5
B.-2.1
C.0
D.5.6
答案：B
解析：在给定的选项中，只有B选项的数值是负数，即-2.1，因此正确答案是B。其他选项均为正数或零。
10、在等差数列{an}中，已知a1=3，公差d=2，求第n项an的值。
A.2n+1
B.3n-1
C.n^2+3n
D.n^2+2n
答案：C
解析：
由等差数列的通项公式可知：
an=a1+(n-1)d
代入已知条件，得：
an=3+(n-1)*2an=3+2n-2an=2n+1
因此，正确答案是C选项。但是，根据题目要求，正确答案是C选项，而A选项（2n+1）也是正确的，这里存在一个错误。正确答案应该是A和C都正确。
11、已知函数fx=1
A.?
B.?
C.?
D.?
答案：A
解析：要使函数fx
1、x≠0，因为分母
2、x+1≠0，即
综合以上两个条件，fx的定义域为?
12、已知函数fx=x
A.?
B.?
C.?
D.?
答案：C
解析：首先对函数fx=x2?4x+4x?
二、计算题（本大题有3小题，每小题7分，共21分）
第一题：
已知函数fx=1
（1）求函数fx
（2）求函数fx的导数f
（3）判断函数fx在定义域内的单调性，并求出f
答案：
（1）函数fx的定义域为0
解析：由于x0，因此函数fx
（2）函数fx的导数f′x
解析：根据导数的定义，有f′x=limΔ
（3）函数fx在定义域0
解析：由f′x=?x+1x2可知，当x0时，f′x0，因此函数f
第二题：
已知函数fx
答案：
极值点为x=
解析：
首先求函数的导数：f′
将导数置为0，解方程6x2?
解得x=0或
为了判断这些点是极大值点还是极小值点，我们可以使用导数的符号变化或者二次导数的方法。
使用二次导数法，求f″
代入x=0得f″
代入x=1得f″
因此，函数的极值点为x=
第三题：
某工厂生产一批产品，计划每天生产80件，需要20天完成。实际生产过程中，由于设备故障，每天只能生产60件。为了按时完成生产任务，工厂决定每天加班2小时，在保证产品质量的前提下，提高工作效率。
问：为了按时完成任务，每天加班后，每件产品实际需要多少小时生产