统计学t检验简介(七).ppt

均值比较与T检验;对某班学生进行智力测试，问该班学生的IQ平均分与100分的差异。 某地区12岁男孩的平均身高为142.5cm,现有某市测量120名12岁男孩身高资料，检验该市12岁男孩平均身高与该地区12岁男孩平均身高是否有显著性差异。 对12名来自城市的学生与14名来自农村的学生进行心理素质测验，试分析城市学生与农村学生心理素质有无显著差异。 对12名学生进行培训之后，其培训前后某项心理测试得分如表5.1所示，试分析该培训是否引起学生心理变化。;均值比较的概念;总体平均数的显著性检验;总体标准差已知条件下总体平均数的显著性检验;检验的步骤;双侧Z检验统计决断规则;总体标准差已知条件下总体平均数的显著性检验;检验的步骤;总体标准差未知条件下总体平均数的显著性检验（小样本）;检验的步骤;(3)确定检验采用的形式(采用双尾检验) (4)统计决断 df=20-1=19 t=2.266* 所以在0.05水平上拒绝初始假设,接受备择假设,即该校初三英语平均分数与全区平均分数有本质区别,或者说,它不属于平均数为65的总体.;某校上一届初一学生自学能力平均分数为38,这一届初一24个学生自学能力平均分数为42,标准差为5.7,假定这一届初一学生的学习条件与上一届相同,试问这一届初一学生的自学能力是否高于上一届?;检验的步骤: (1)提出假设 (2)计算统计量的值 (3)确定检验的形式(右尾检验) (4)统计决断 所以在0.01显著性水平上,拒绝初始假设,接受备择假设.即:这一届初一学生的自学能力极其显著地高于上一届. [总结t检验统计决断的规则;并与Z检验作比较];总体标准差未知条件下总体平均数的显著性检验（大样本）;同理可计算得：0.01显著性水平 的临界值;;样本;相关样本平均数差异的显著性检验（配对组的情况）;对别 ;分析： 每对学生的分数都有一个差数（ ），假如两种识字教学法没有本质区别，则它们差数的总体平均数应当等于0，也就是说两个总体平均数之差为0，而两组测验分数的差数平均数不等于0，仅仅是由于抽样误差所致。;检验的步骤; 相关样本平均数差异的显著性检验 （同一组对象的情况）;序号 ;序号 ;序号 ;检验的步骤;选择检验的形式：单尾检验 统计决断 所以在0.05显著性水平上，拒绝原假设，接受备择假设，即三天射击训练有显著效果。 ;独立样本检验;独立大样本平均数差异的显著性检验;;;检验步骤;所以接受原假设，拒绝备择假设，即高一男女生英语测验成绩无显著性差异。;独立小样本平均数差异的显著性检验（应在方差齐性检验之后进行）;;例：从高二年级随机抽取两个小组，在化学教学中实验组采用启发探究法，对照组采用传统讲授法，后期统一测验结果如下表所示，问两种教学法是否有显著性差异？（根据已有的经验确知启发探究法优于传统讲授法）;序号 ;检验的步骤;方差不齐性独立样本平均数的差异显著性检验;;例：18个走读生与7个同龄住宿生自学能力得分如下表所示，问走读生与住宿生自学能力是否有显著性差异？;序号 ;检验的步骤;1、用总体标准差的无偏估计计算： 查t值表得： 将相关数据代入上式的 ;2、用样本标准差计算;3、用原始数据计算;同理可计算得：0.01显著性水平 的临界值;;方差齐性检验; 在一般情况下，经常应用的是右侧F检验，所以F比值表只列有右侧理论值（临界值）。在计算样本的F值时，要求将总体方差估计值较大的作为分子，而总体方差值较小的作为分母，使计算所得的F值落在1和大于1的范围内，以便在作F检验时，将实际计算出的F值与查表所得临界值相比较。 ;两个独立样本的方差齐性检验;? ;检验步骤;根据分子的自由度为8，分母的自由度为9，查表得 统计决断 因为1.213.23，所以接受原假设，拒绝备择假设，即启发探究法与传统讲授法两种测验分数的总体方差为齐性，或者说，两个样本方差来自同一个总体。;两个相关样本的方差齐性检验;例：用A，B两卷对36名学生分别进行测验，结果A卷的样本标准差 ，B卷的样本标准差 ，A、B两卷的相关系数r=0.40，问A、B两试卷的方差是否齐性？;检验步骤;练习题1;;练习题2;;练习题3;;练习题4;练习题5;习题6;进行均值比较及检验的过程;单一样本的T检验;独立样本的T检验;独立样本的T检验（续）;配对样本T检验;配对样本T检验（续）