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7-36数学教学2022年第7期

对一道中考数学试题的探究、延伸与反思

一重庆市2021年中考（B卷）第26题的策略分析

陈松林

（重庆市萘江区教育科学研究所，重庆401420）

要让学优生会做中考数学压轴题，教师首BD中点Q沿射线QD运动，将线段EF绕点E顺

先就应该跳进题海，反复瑞摩、总结、归纳、提时针旋转60°得到线段EP,连结FP,当NP+

炼，形成适合自已所教学生的策略与方法.教1

MP最小时，直接写出△DPN的面积

师们在平时教学中，应该把重要的数学思想、2

方法、策略有意识地进行渗透，要让七、八年级

的学生熟悉中考数学试题的一些思想和方法，

也要让数学核心素养在课堂中得到有效的落

实.下面以重庆市2021年初中学业暨高中招生

考试数学试题(B卷)26题为例进行分析，并结

合阅卷后对典型错误的收集，进行教学反思与

图3

总结，以期对大家有所帮助！

1原题再现

在等边△ABC中,AB=6,BD1AC,垂足2知识点分析

为D，点E为AB边上一点，点F为直线BD上此题涉及的知识点有：等腰三角形性质2

一点，连结EF.“三线合一”,120度的等腰三角形三边之比为

（1）将线段EF绕点E逆时针旋转60°得1:1：/3,30度角的直角三角形三边比为1：

到线段EG，连结FG./3：2,正三角形的性质与判定，旋转的特征，

①如图1,当点E与点B重合，且GF的延二次根式运算，全等三角形的性质与判定，勾

长线过点C时，连结DG,求线段DC的长；股定理的运用，四边形内角和，垂线段最短，动

②如图2,点E不与点A、B重合,GF的延点运动轨迹的探索等等。

长线交BC边于点H,连结EH,求证：BE+3试题分析

BH=/3BF.这是以等边三角形为基础，以图形旋转变

换为铺垫，以图形运动变换产生点的轨迹为背

景的中考动态压轴题.三个问题由浅人深，由

特殊到一般，层层递进，很好地体现了几何运

动变化中一些元素的不变性.第（1）①小问只

有旋转变换，图形是特殊状态，到②小问时，在

（E）BH

①小问的基础，点E也运动了起来，在变化中

图1图2

寻求不变关系.最后第（2)问固定了四个特殊

(2）如图3,当点E为AB中点时，点M为点，旋转方向也发生了改变，在变化中的求最

BE中点，点N在边AC上，且DN=2NC,点F从值问题，体现“变中有恒”“变中有最的命题风

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格.这种阶梯式的命题方式，既能关注到试题6

AG=BG=2/3.易证得LDAG=90°,AD

的信度、效度、区分度，也能很好地保证整套试

题的自洽性