三角形的面积计算公式教学设计.docx

三角形的面积计算公式教学设计

?一、教学目标

1.知识与技能目标

-理解三角形面积公式的推导过程，掌握三角形面积计算公式。

-能正确运用三角形面积公式进行三角形面积的计算，并能解决简单的实际问题。

2.过程与方法目标

-通过操作、观察、分析等活动，培养学生的动手操作能力、逻辑推理能力和空间观念。

-经历三角形面积公式的推导过程，体会转化的数学思想方法。

3.情感态度与价值观目标

-在探索学习过程中，培养学生的合作意识和勇于探索的精神，感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。

二、教学重难点

1.教学重点

-理解并掌握三角形面积计算公式。

-能正确运用三角形面积公式进行计算。

2.教学难点

-理解三角形面积公式的推导过程，体会转化的数学思想。

三、教学方法

讲授法、直观演示法、小组合作探究法、自主探究法相结合

四、教学过程

（一）创设情境，导入新课

1.展示情境

-同学们，在我们的生活中有许多地方都用到了三角形，（出示红领巾图片）比如我们少先队员佩戴的红领巾。

-大家看，老师这里有一条红领巾，它是什么形状的？（三角形）

-那你们知道做这样一条红领巾需要多少布料吗？实际上就是求什么？（三角形的面积）

2.引出课题

-今天这节课我们就一起来探究三角形的面积计算公式。（板书课题：三角形的面积计算公式）

（二）探究新知

1.复习旧知，寻找思路

-我们在学习平行四边形面积公式时，是把平行四边形转化成了什么图形来推导面积公式的？（长方形）

-那我们能不能也用转化的方法来探究三角形的面积计算公式呢？

2.小组合作，动手操作

-请同学们拿出准备好的三角形学具，以小组为单位进行合作探究。

-（1）想一想：可以把三角形转化成我们学过的什么图形？

-（2）拼一拼：动手拼一拼，看看能拼成什么图形？

-（3）比一比：拼成的图形与原来的三角形有什么关系？

3.小组汇报，展示交流

-请各小组代表上台展示你们的拼法，并汇报交流你们的发现。

-（1）锐角三角形

-小组代表：我们用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形。

-教师：你们是怎么拼的？

-小组代表演示拼的过程：把两个锐角三角形的相等的边重合在一起，就拼成了一个平行四边形。

-教师：那拼成的平行四边形与原来的锐角三角形有什么关系呢？

-小组代表：平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，平行四边形的面积是原来每个三角形面积的2倍。

-（2）直角三角形

-小组代表：我们用两个完全一样的直角三角形拼成了一个长方形，也可以拼成一个平行四边形。

-教师：怎么拼的呢？

-小组代表演示：把两个直角三角形的斜边重合，就拼成了一个长方形；把两个直角三角形相等的直角边重合，就拼成了一个平行四边形。

-教师：拼成的长方形或平行四边形与原来的直角三角形有什么关系？

-小组代表：拼成的长方形的长等于三角形的底，宽等于三角形的高，长方形的面积是原来每个直角三角形面积的2倍；拼成的平行四边形的底等于三角形的底，高等于三角形的高，平行四边形的面积是原来每个直角三角形面积的2倍。

-（3）钝角三角形

-小组代表：我们用两个完全一样的钝角三角形拼成了一个平行四边形。

-教师：说说你们的拼法和发现。

-小组代表演示拼法：把两个钝角三角形的相等的边重合在一起拼成平行四边形。

-小组代表：平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，平行四边形的面积是原来每个钝角三角形面积的2倍。

4.总结归纳，推导公式

-教师：通过大家的努力，我们把三角形转化成了平行四边形或长方形。

-我们发现拼成的平行四边形（或长方形）与原来的三角形有这样的关系：

-平行四边形（或长方形）的底等于三角形的底，平行四边形（或长方形）的高等于三角形的高，平行四边形（或长方形）的面积是原来每个三角形面积的2倍。