高中生数学运算能力的现状调查研究--以平面向量为例.pdf

摘要

数学运算是数学学习中的一项重要活动，贯穿中学课本的始终，向量在数学运

算中具有重要的工具性作用，能够促进学生运算能力的发展。本文选取高二学生为

调查对象，以平面向量为知识载体，对高中生数学运算能力的现状进行调查研究。

本文通过查阅相关文献，依据《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》

（以下简称《课标》）构建数学运算能力的水平划分框架，编制测评工具，利用Excel

和SPSS软件对测试结果进行统计分析，采取定量和定性分析相结合的方式，探究高

中生数学运算能力现状以及存在的问题，并基于分析结果出相应的教学建议。

根据对测试卷的分析和研究，得到如下主要结论：

1

（）高中生当前运算能力的整体水平较低，内部之间运算能力也存在较大差异，

大部分被试的数学运算能力处于水平一和水平二，只有极少数学生达到水平四，不

足被试人数的10%；

2

（）学生测试成绩与数学运算水平之间存在正相关关系；学生数学运算能力的

各个水平之间也存在正相关关系；

3

（）不同性别学生在数学运算能力的各个水平上无显著性差异；不同层次班级

在数学运算能力各个水平上呈现出显著性差异；

（4）学生在运算过程中出现的典型错误有：基本概念理解不够透彻；运算法则

掌握不够牢固；运算公式运用不够灵活；问题转化意识薄弱，运算思路单一；无法

联系生活实际，不理解运算实际意义；缺乏类比思想，创新意识和能力薄弱；运算

习惯较差，运算过程缺乏严谨性。

根据对调查问卷的分析和研究，得到如下主要结论：（）多数学生喜欢数学，1

但是对数学运算的情感态度较低，运算意志品质较差；（）部分学生存在不良的运2

算习惯；（3）学生对自身运算能力的评价不高，在运算方面丢分较多，运算信心不

4

足；（）教师对运算的重视流于形式，给予学生运算的时间和空间不足，缺乏对运

算过程的针对性训练等。这些对学生运算能力的发展都会产生影响。

基于研究结论，出以下五点教学建议：（1）关注问题情境，明晰运算对象；

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（）夯实知识基础，掌握运算法则；（）精选精讲例题，加强运算示范；（）激

发学习兴趣，增强运算信心；（）研究运算算理，高运算思维。5

关键词：高中生；数学运算能力；平面向量；调查研究

I

Abstract

Mathematicsoperationisanimportantactivityinmathematicslearning,whichruns

throughmiddleschooltextbooks.Vectorplaysanimportantinstrumentalrolein

mathematicsoperation,whichcanpromotethedevelopmentofstudentsarithmeticability.

Inthispaper,thestudentsinthesecondyearofhighschoolareselectedasthe

investigationobjects,andtheplanevectorisusedastheknowledgecarriertoinvestigate

thecurrentsituationofthemathematicaloperationabilityofhighschoolstudents.

Byreferringtorelevantliterature,thispaperconstructsaleveldivisionframeworkof

mathematicaloperationabilityaccordingtotheMathematicsCurriculumStandardsfor

GeneralHighSchool(2017Edition,2020Revision)(hereinafterreferredtoas

CurriculumStandards),preparesass