2018年高考全国卷(一)文科数学.docx

文科数学注意事项：答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。回答选择题时，选出选择题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再涂选其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。已知集合A=，B=，则AB=A.B.C.D.设z=+2i，则=A.0 B. C.1 D.某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：则下面结论中不正确的是新农村建设后，种植收入减少新农村建设后，其他收入增加了一倍以上新农村建设后，养殖收入增加了一倍新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半已知椭圆C: 的一个焦点为（2，0），则C的离心率为A. B. C. D.已知圆柱的上、下底面的中心分别为O1，O2，过直线O1O2的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，该圆柱的表面积为A.12π B.12π C.8π D.10π设函数f(x)=x3+(a-1)x2+ax，若f(x)为奇函数，则曲线y=f(x)在点（0,0）处的切线方程为A.y=-2x B.y=-x C.y=2x D.y=x在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则=A. B.C. D.已知函数f(x)=2，则f(x)的最小正周期为π，最大值为3f(x)的最小正周期为π，最大值为4f(x)的最小正周期为2π，最大值为3f(x)的最小正周期为2π，最大值为4某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图，圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为A.2 B.C.3 D.2在长方形ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AC1与平面BB1C1C所成的角为30°，则该长方体的体积为A.8 B.6 C.8 D.8已知角α的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴复合，终边上有两点A（1,a），B(2,b)，且=，则=A. B. C. D.1设函数f(x)=则满足f(x+1)f(2x)的x的取值范围是A. B.(0，+) C.() D.()填空题：本题共4小时，每小题5分，共20分。已知函数f(x)=。若x，y满足约束条件则z=3x+2y的最大值为。直线y=x+1与圆x2+y2+2y-3=0交于A，B两点，则=。△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c。已知bsinC+csinB=4asinBsinC，b2+c2-a2=8，则△ABC的面积为。解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。必考题：共60分。（12分）已知数列满足a1=1，nan+1=2(n+1)an，设bn=，求b1，b2，b3；判断数列是否为等比数列，并说明理由；求的通项公式。（12分）如图，在平行四边形ABCM中，AB=AC=3，∠ACM=90°，以AC为折痕将△ACM折起，使点M到达点D的位置，且AB⊥DA。证明：平面ACD⊥平面ABC；Q为线段AD上一点，P为线段BC上一点，且BP=DQ=DA，求三棱锥Q-ABP的体积。（12分）某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量数据（单位：m3）和使用了节水龙头50天的日用水量数据，得到频数分布表如下：未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表日用水量频用了节水龙头50天的日用水量频数分布表日用水量频数151310165在答题卡上作出使用了节水龙头50天的日用水量数据的概率分布直方图：频率/组距3.43.23.02.82.62.42.22.01.81.61.41.21.00.80.60.40.20 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6日用水量/m3估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于0.35m3的概率；估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？（一年按365天计算，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表。）设抛物线C：y2=2x，点A（-2,0