2018年全国高考文科数学2卷---精美解析版.doc

☆第 PAGE 1 页 共 NUMPAGES 9 页2018年普通高等学校招生全国统一考试（新课标II卷） 文科数学 2018.7.1 本试卷4页，23小题，满分150分．考试用时120分钟．一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（ ）A． B． C． D．1．【解析】，故选D．2．已知集合，，则（ ）A． B． C． D．2．【解析】，故选C．3．函数的图像大致为（ ）A．O11xO11xyO11xyC．O11O11xyO11xy3．【解析】，即为奇函数，排除A；由排除D；由排除C，故选B．4．已知向量满足，，则（ ）A．4 B．3 C．2 D．04．【解析】，故选B．5．从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为（ ）A． B． C． D．5．【解析】记2名男同学为和3名女同学为，从中任选2人：，共10种情况．选中的2人都是女同学为：，共3种情况，则选中的2人都是女同学的概率为，故选D．6．双曲线的离心率为，则其渐近线方程为（ ）A． B． C． D．6．【解析】离心率，所以，渐近线方程为，故选A．7．在中，，，，则（ ）A． B． C． D．输出是否结束开始输出是否结束开始由余弦定理得，故选A．8．为计算，设计了右侧的程序框图，则在空白框中应填入（ ）A．B．C．D．8．【解析】依题意可知空白框中应填入．第1次循环：；第2次循环：；；第50次循环：，结束循环得，所以选B．9．在正方体中，为棱的中点，则异面直线与所成角的正切值为（ ）A． B． C． D．D1ABCDD1ABCDA1C1B1E所以异面直线与所成角即与所成角，其大小等于，令正方体的棱长为，则，，所以，故选C．10．若在上是减函数，则的最大值是（ ）A． B． C． D．10．【解析】因为在区间上是减函数，所以的最大值是，故选C．11．已知是椭圆的两个焦点，是上的一点，若，且，则的离心率为（ ）A． B． C． D．11．【解析】不妨令椭圆的两个焦点在轴上，如图所示．因为，且，所以，．由，所以离心率，故选D．xxyPF2F1O12．已知是定义域为的奇函数，满足．若，则（ ）A． B． C． D．12．【解析】因为，所以，则，的最小正周期为．又，，，，所以，选C．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．曲线在点处的切线方程为 ．13．【解析】，则曲线在点处的切线方程为．14．若满足约束条件，则的最大值为 ．xABCO－35y14．【解析】可行域为xABCO－35y15．已知，则 ．15．【解析】因为，所以．16已知圆锥的顶点为，母线互相垂直，与圆锥底面所成角为，若的面积为，则该圆锥的体积为 ．ASBO16．【解析】如图所示，因为，所以ASBO又与圆锥底面所成角为，即，则底面圆的半径，，圆锥的体积为．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．17．（12分）记为等差数列的前项和，已知，．（1）求的通项公式；（2）求，并求的最小值．17．【解析】（1）设等差数列的公差为，则由，得，所以，即的通项公式为；（2）由（1）知，因为，所以时，的最小值为．18．（12分）下图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额（单位：亿元）的折线图．0020402402202001801601401201008060投资额20002001200220032004200520062007200820092010201120122013201420152016年份14192535374242475356122129148171184209