运筹学习题运筹学练习题.pdf

① 某炼油厂根据计划 ,每季度供应合同单位汽油 15 万吨、煤油 12 万 吨、重油 12 万吨 .该厂从 A、B 两处运回原油提炼 已知两处原油成分如表格所示 .已知从 A 处采购原油每吨价格 200 元 ,从 B 处采购原油每吨价格 310 元 (1)请您为该炼油厂定制最优决策 (2)若从 A 处采购原油价格不变 ,从 B 处价格降为 290 元/ 吨,则最优 决策将如何变化 ? 表格 从 A 处购入 x 万吨 从 B 处购入 y 万吨 则 0.15x+0.5y15 0.2x +0.3y12 0.5x+0.15y12 设成本 z=200x+310y (万元 ) ② 某医院昼夜 24 小时各时段需要的护士数量如下 2:006:00 10 人 6:0010:00 15 人 10:0014:00 25 人 14:0018:00 20人 18:0022:00 18人 22:002:00 12人 护士分别于 2:00 , 6:00, 10:00, 14:00, 18:00, 22:00分六批上班，并连 续工作 8 小时。试确定： （1）该医院至少应设多少名护士，才能满足 值班需要 （2 ）若医院可以聘任合同工护士，上班时间同正式护士。若正式 护士报酬为每小时 10 元，合同工护士为每小时 15 元，问医院是否应 聘任合同工护士及聘多少名？ (1)设在从 2:00 开始个时段上班人数分别为 x1,x2,x3,x4,x5,x6, 目标函 数 :minz=x1+x2+x3+x4+x5+x6 约束条件 : x1+x2=10; x2+x3=15; x3+x4=25; x4+x5=20; x5+x6=18; x1+x6=12; x1,x2,x3,x4,x5,x6=0 (2) 设 在 从 2:00 开 始 个 时 段 上 班 正 式 工 人 数 分 别 为 x1,x2,x3,x4,x5,x6, 合同工人数 x1,x2,x3,x4,x5,x6, 目标函数 : minz=(x1+x2+x3+x4+x5+x6)*8*10+(x1+x2+x3+x4+x5+x6)*8*15 约束条件 : x1+x2+x1+x2=10; x2+x3+x2+x3=15; x3+x4+x3+x4=25; x4+x5 +x4+ x5=20; x5+x6+x5+x6=18; x1+x6 +x1+x6=12; x1,x2,x3,x4,x5,x6,x1,x 2,x3,x4,x5,x6=0 ③ 某人有一笔 30 万元的资金，在今后三年内有以下投资项目： (1)三年内的每年年初均可投资， 每年获利为投资额的 20%，其本利可 一起用于下一年投资； (2)只允许第一年年初投入，第二年末可收回。本利合计为投资额的 150%，但此类投资限额不超过 15 万元； (3)于三年内第二年初允许投资， 可于第三年末收回。 本利合计为投资 额的 160%这类投资限额 20 万元； (4)于三年内的第三年初允许投资， —年回收． 可获利 40%。投资限额 为 10 万元。 试为该人确定一个使第三年末本利和为最大的投资计 划。 设 xij 为第 i 年初投放到 j 项目的资金数，其数学模型为： max z=1.2x31+1.6x23+1.4x34 x11+x12=300000 x21+x23=1.2x11 x31+x34=1.2x21+1.5x12 x12=150000 x23=200000 x34=100000 x11,x12,x21,x23,x31,x34=0 ④ 题目：某糖果厂用原料 A、B、C 加工成三种不同牌号的糖果甲、 乙、丙。已知各种牌号糖果中 A