[2017年电大]微积分初步形成性考核作业(一)解答.doc
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微积分初步形成性考核作业(一)解答
————函数,极限和连续
一、填空题(每小题2分,共20分)
1.的定义域是 .
解:,
所以函数的定义域是
2.的定义域是 .
解:,
所以函数的定义域是
3.函数的定义域是 .
解: ,
所以函数的定义域是
4.,则 .
解:
所以
5.,则 .
解:
6.函数,则 .
解:,
7.的间断点是 .
解:因为当,即时函数无意义
所以函数的间断点是
8. .
解:
9.若,则 .
解: 因为
所以
10.,则 .
解:因为
所以
二、单项选择题(每小题2分,共24分)
1.设函数,则该函数是( ).
A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.既奇又偶函数
解:因为
所以函数是偶函数。故应选B
2.设函数,则该函数是( ).
A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.既奇又偶函数
解:因为
所以函数是奇函数。故应选A
3.函数的图形是关于( )对称.
A. B.轴 C.轴 D.坐标原点
解:因为
所以函数是奇函数
从而函数的图形是关于坐标原点对称的
因此应选D
4.下列函数中为奇函数是( ).
A. B. C. D.
解:应选C
5.函数的定义域为( ).
A. B. C.且 D.且
解:,,所以应选D
6.函数的定义域是( ).
A. B.
C. D.
解:,,
函数的定义域是,故应选D
7.设,则( )
A.B.C.D.
,故应选C
8.下列各函数对中,( )中的两个函数相等.
A., B., C., D.,
解:两个函数相等必须满足①定义域相同②函数表达式相同
所以应选D
9.当时,下列变量中为无穷小量的是( ).
A. B. C. D.
解:因为,所以当时,为无穷小量
所以应选C
10.当( )时,函数,在处连续.
A.0 B.1 C. D.
解:因为,
若函数,在处连续
则,因此。故应选B
11.当( )时,函数在处连续.
A.0 B.1 C. D.
解:,所以应选D
12.函数的间断点是( )
A. B.
C. D.无间断点
解:当时分母为零,因此是间断点,故应选A
三、解答题(每小题7分,共56分)
⒈计算极限.
解:
2.计算极限
解:
3.
解:
4.计算极限
解:
5.计算极限.
解:
6.计算极限.
解:
7.计算极限
解:
8.计算极限.
解:
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