2017届安徽省江淮十校高三第一次联考理数试题及答案（word）.doc

【考试时间：2016年9月2日】 “江淮十校”2017届高三第一次联考 数 学（理科） 命题单位：芜湖一中 命审人：王刚 万胜 朱宝义 考生注意： 1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。 2. 第I卷(选择题 共60分) A. B. C. D. 一个几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积为（ ） A. B. C. D. 执行下面的程序框图，若，则输出的（ ） A.3 B,4 C.5 D.6 若变量满足约束条件，则的最小值是（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 已知为等差数列，，，的前项和为，则使得达到最大值时是（ ） A.19 B.20 C.21 D.22 设是两条不同的直线，是两个不同的平面，有下列四个命题： ①如果，，那么 ②如果，，那么 ③如果，，那么 ④如果，，，那么 其中正确的命题是( ) A.①② B.①③ C.①④ D.③④ 9.已知函数是上的增函数，则实数的取值范围是（ ） A. B, C. D. 设，，且，，，则的大小关系是（ ） A. B. C, D, 已知是球的球面上两点，且∠A0B=120°，C为球面上的动点，若三棱锥O-ABC体积最大值为，则球O的表面积为（ ） A. B. C. D. 设函数、分别是定义在上的奇函数和偶函数，且,若对，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 第II卷17.（本小题满分11分）我国是世界上严重缺水的国家。某市政府为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0，0.5），[0.52，1）...[4，4,5)分成九组，制成了如图所示的频率分布直方图. （I）求直方图中a的值； （II）设该市有30万居民，估计全市居民月均用水量不低于3.5吨的人数并说明理由； （III）若在该选取的100人的样本中，从月均用水量不低于3.54吨的居民中随机抽取3人，求至少1名月均用水量不低于4吨的居民的概率. （本小题满分11分）如图，在△ABC中，∠B=60°，AB=8，点D在BC边上，且CD=2，cos∠ADC =1/7, (I)求sin∠BAD； （II）求AC的长. 19.（本小题满分12分）如图所示，凸五面体ABCED中，DA⊥平面ABC，EC⊥平面ABC，AC=AD=DB=1， ，F为BE的中点. （I）若CE=2，求证：①DF//平面ABC； ②平面BDE⊥平面BCE； （II）若二面角E-AB-C为45°，求直线AE与平面BCE所成角. （本小题满分12分）设数列的前项和为，已知，，. （I）求数列的通项公式； （II）令，数列的前和为，试着比较与的大小. （本小题满分12分）如图，已知直线，圆O:。直线. （I）若直线与圆O相交，求直线纵截距的取值范围； （II）设直线与圆O相交于C、D两点，且A、B为直线上两点，如图所示，若四边形ABCD是一个内角为60°的菱形，求直线直线纵截距的值. （本小题满分12分）已知，，函数的定义域为. （I）当时，函数在定义域内有两个不同的零点，求的取值范围； （II）记的最大值为，证明：.