数学高考知识点总结整理(详细篇)【最新最全版】.pdf

数学高考知识点总结整理（详细篇） 高中数学第一章-集合 考试内容： 集合、子集、补集、交集、并集． 逻辑联结词．四种命题．充分条件和必要条件． 考试要求： （1）理解集合、子集、补集、交集、并集的概念；了解空集和全集的意义；了解属于、包含、相等关系 的意义；掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合． （2）理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义理解四种命题及其相互关系；掌握充分条件、必要 条件及充要条件的意义． §01. 集合与简易逻辑 知识要点 一、知识结构: 本 章 知 识 主 要 分 为 集 合 、 简 单 不 等 式 的 解 法 （集 合 化 简 ） 、 简 易 逻 辑 三 部 分 ： 二、知识回顾： （一）集合 1. 基本概念：集合、元素；有限集、无限集；空集、全集；符号的使用. 2. 集合的表示法：列举法、描述法、图形表示法. 集合元素的特征：确定性、互异性、无序性. 集合的性质： ①任何一个集合是它本身的子集，记为A A ； ②空集是任何集合的子集，记为A ； ③空集是任何非空集合的真子集； 如果 A B ，同时B A ，那么 A = B. 如果 A B ，B C，那么A C . Z Z [注]：① = {整数} （√） ={全体整数} （×） S A  ②已知集合 中 的补集是一个有限集，则集合 A 也是有限集. （×）（例：S=N； A= N ，则 CA= {0}） s ③空集的补集是全集. A B A B B D B ④若集合 =集合 ，则C = ，C =  C （C ）= （注：C = ）. B A S A A x，y xy x R y R 3. ① { （ ）| =0， ∈ ， ∈ }坐标轴上的点集. x，y xy x R y R  ② { （ ）| ＜0， ∈ ， ∈ 二、四象限的点集. x，y xy x R y R ③ { （ ）| ＞0， ∈ ， ∈ } 一、三象限的点集. [注]：①对方程组解的集合应是点集. x y 3  例：  解的集合 {(2，1)}. 2x 3y 1   x y y x y y x2 A B ②点集与数集的交集是 . （例：A ={( ， )| = +1} B={ | = +1} 则 ∩ = ） n n n n n n 4. ① 个元素的子集有 2 个. ② 个元素的真子集有 2 －1个. ③ 个元素的非空真子集有 2 －2 个. 5. ⑴①一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真. 否命题逆命题. ②一个命题为真，则它的逆否命题一定为真. 原命题逆否命题. 例：①若a b 5，则a 2或b 3 应是真命题. a b a+b 解：逆否： = 2 且 = 3，则 = 5，成立，所以此命题为真. ②x 1且y 2， x y 3 . 解：逆否：x + y =3 x = 1 或 y = 2. x 1且y 2 x y 3 ,故x y 3 是x 1且y 2 的既不是充分，又不是必要条件. ⑵小范围推出大范围；大范围推不出小范