广东省肇庆市2016-2017学年高一数学下学期期末试卷(含解析).doc

PAGE PAGE 2 2016-2017学年广东省肇庆市联考高一（下）期末数学试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．sin300°的值为（　　）A． B． C． D． 2．已知向量=（3，﹣1），向量=（﹣1，2），则（2）?=（　　） A．15 B．14 C．5 D．﹣5 3．角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，已知终边上点P（1，2），则cos2θ=（　　） A．﹣ B．﹣ C． D． 4． （　　） A． B．44.5 C．64 D．128 5．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知a=，b=3，cosA=，则c=（　　） A．3 B． C．2 D． 6．设变量x，y满足约束条件，则的最大值为（　　） A．3 B． C．6 D．1 7．将函数y=sin（2x+）的图象向右平移个最小正周期后，所得图象对应的函数为（　　） A．y=sin（2x﹣） B．y=sin（2x﹣） C．y=sin（2x﹣） D．y=sin（2x+） 8．设向量，满足||=，||=2 ，则=（　　）A． B． C．1 D．2 9 是（　　） A．最小正周期为2π的偶函数 B．最小正周期为2π的奇函数 C．最小正周期为π的偶函数 D．最小正周期为π的奇函数 10． （　　）A．145 B．165 C．240 D．600 11．设D为△ABC所在平面内一点=3，则（　　） A． =+ B． =﹣ C． =﹣ D． =﹣+ 12．已知实数x，y满足如果目标函数z=x﹣y的最小值为﹣1，则实数m等于（　　） A．7 B．5 C．4 D．3 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分. 13．已知向量=（1，2），=（1，﹣1）．若向量满足（）∥，⊥（），则=　 　． 14．△ABC面积为，且a=3，c=5，则sinB=　 　． 15．当函数f（x）=sinx+cos（π+x）（0≤x＜2π）取得最小值时，x=　 　． 16．已知正方形ABCD的边长为3，E为CD的中点，则=　 　． 三、解答题：本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 17．若cosα=﹣，α是第三象限的角，则 （1）求sin（α+）的值；（2）求tan2α 18． 19．函数（ω＞0）的最小正周期为π． （1）求ω的值； （2）记△A BC内角 A，B，C的对边分别为a，b，c，若，且，求sin B的值． 20．已知数列的各项均为正数，表示数列的前n项的和，且 （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前n项和 ． 21．已知ω＞0，0＜φ＜π，直线x=和x=是函数f（x）=sin（ωx+φ）图象的两条相邻的对称轴，则 （1）求f（x）的解析式； （2）设h（x）=f（x）+． 22． （1）求数列的通项公式； （2）设 =． 　  2016-2017学年广东省肇庆实验中学、新桥中学联考高一（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析 　 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．sin300°的值为（　　） A． B． C． D． 【考点】GO：运用诱导公式化简求值． 【分析】由条件利用诱导公式化简所给式子的值，可得结果． 【解答】解：sin300°=sin=﹣sin60°=﹣， 故选：C． 　 2．已知向量=（3，﹣1），向量=（﹣1，2），则（2）?=（　　） A．15 B．14 C．5 D．﹣5 【考点】9J：平面向量的坐标运算． 【分析】根据向量的坐标运算和向量的数量积计算即可 【解答】解：向量=（3，﹣1），向量=（﹣1，2）， 则2=2（3，﹣1）+（﹣1，2）=（6，﹣2）+（﹣1，2）=（6﹣1，﹣2+2）=（5，0）， 则（2）?=（5，0）?（3，﹣1）=5×3+0×（﹣1）=15， 故选：A 　 3．角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，已知终边上点P（1，2），则cos2θ=（　　） A．﹣ B．﹣ C． D． 【考点】G9：任意角的三角函数的定义；GT：二倍角的余弦． 【分析】由条件利用任意角的三角函数的定义求得sinθ的值，再利用二倍角的余弦公式求得cos2θ的值 【解答】解：∵角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，已知终边上点P（1，2）， ∴r==， ∴sinθ=， ∴cos2θ=1﹣2sin2θ=1﹣2×=﹣， 故选：B 　 4．已知等比数列{bn}中，b3+b6=36，b4+b7=18，则b1=（　　） A． B．44.5 C．64 D．128 【考点】88：等比数列的通项公式． 【分析】等比数列{bn}的公