(必修5不等式)2.doc

不等式测试题（二） 一、选择题 1、函数的定义域是（ ）. A、 B、 C、 D、 2、若关于x的不等式|x + 2| + |x－1| a的解集为, 则a的取值范围是( ). A、 (3,+∞) B、[3,+∞] C、(－∞,3) D、(－∞,3) 3、不等式的解集为( )(1，+∞) B、[1，+∞) C、[0，1]∪(1，+∞)(—1，0)∪(1，+∞) 4、若关于的不等式内有解，则实数的取值范围是（ ）. A、 B、 C、 D、 5、已知函数（b为常数），若时，恒成立，则（ ）. A、 B、 C、 D、b=1 6、a、b、c∈R,下列命题: ①若ab,则ac2bc2;②若ab≠0,则+≥2;③若a|b|,n∈N*,则anbn;④若ab0,则;⑤若logab0,则a、b中至少有一个大于1.其中正确命题的个数为( ). A、2 B、3 C、4 D、1 7、定义在上的函数满足，当时，，则( ). A． B． C． D． 8、已知，则函数的最大值是( ). A．13 B．20 C．18 D．16 9、已知是周期为2的奇函数，当时，设则( ). （A）　　　（B）　　　（C）　　　（D） 10、若关于的方程x2―(a2+b2―6b)x+ a2+b2+2a―4b+1=0的两个实数根x1，x2满足x1≤0≤x2≤1，则a2+b2+4a的最大值和最小值分别为( ). A．和5+4 B. ―和5+4 C. ―和12 D. ―和15―4 二、填空题 11、已知实数满足约束条件，目标函数只有当时取得最大值，则a的取值范围是 ． 12、若≥0，则的最小值是 ． 13、记min{a,b}为a、b两数的最小值,当正数x、y变化时,t=min{x, }也在变化,则t的最大值为___________. 14、一批货物随17列货车从A市以v km/h的速度匀速直达B市。已知两地铁路线长400 km，为了安全，两列货车的间距不得小于 （货车长度忽略不计），那么这批货物全部运到B市最快需要 小时？ 15、对于使≤M恒成立的所有常数M中，我们把的最小值叫做的上确界．若a0,b0且a+b=l，则的上确界为 的不等式 17、某工厂去年的某产品的年产量为100万只，每只产品的销售价为10元，固定成本为8元．今年，工厂第一次投入100万元（科技成本），并计划以后每年比上一年多投入100万元（科技成本），预计产量年递增10万只，第n次投入后，每只产品的固定成本为（k＞0，k为常数，且n≥0），若产品销售价保持不变，第n次投入后的年利润为万元． （1）求k的值，并求出的表达式； （2）问从今年算起第几年利润最高?最高利润为多少万元? 18、已知不等式 （I）求t，m的值； （2）若函数f(x)=－x2＋ax＋4在区间上递增，求关于x的不等式loga(－mx2＋3x＋2—t)0的解集。 19、已知函数＝＋有如下性质：如果常数＞0，那么该函数在0，上是减函数，在，＋∞上是增函数． （1）如果函数＝＋（＞0）的值域为6，＋∞，求的值； （2）研究函数＝＋（常数＞0）在定义域内的单调性，并说明理由； （3）对函数＝＋和＝＋（常数＞0）作出推广，使它们都是你所推广的函数的特例．研究推广后的函数的单调性（只须写出结论，不必证明），并求函数＝＋（是正整数）在区间[，2]上的最大值和最小值（可利用你的研究结论）． 20、已知数列满足(n∈N*),是的前n项的和，并且． （1）求数列的前项的和； （2）证明：≤ 21、已知二次函数的图象与x轴交点的横坐标分别为、. （1）证明：；（2）证明：，； （3）若、满足不等式，试求的取值范围。 不等式测试题（三）答案与解析： 1、答案：选A。要使函数有意义，则，即，解得 。 2、答案：选C。提示：令，则可看作是数轴上的点到的距离和，所以，要使不等式|x + 2| + |x－1| a的解集为，则有。 3、答案：选D。提示：不等式同解为，故解集为(—1，0]∪(1，+∞)，则转化为a小于的最小值，配方求得最小值为。 5、答案：选A。，。