(必修)不等关系与不等式.ppt

第三章 不等式 3.1不等关系与不等式 3.2一元二次不等式及其解法 3.3二元一次不等式(组)与简单的线性规划 问题 3.4基本不等式 3.1 不等关系与不等式(第一课时) 知识上,本节课我们主要学习了如何将实际问题中的不等关系表示成不等式. 方法上,用不等式（组）表示实际问题中的不等关系时，(1)要先读懂题,设出未知量（2）抓关键词，找到不等关系(3)用不等式表示不等关系. 思维要严密、规范. 作业 必做题: 教材P75 A 4,5， 选做题:上网查找有关资料,写一篇小论文: 由生活中的“不等关系”想到的 * 欢迎光临 1.学会识别生活中数学不等模型，并会合理表示其中的不等关系。 2.会用书上p73的“关于两个实数a、b大小比较的方法”比较两个数或两个代数式的大小 学习目标： (1)中国“神舟九号”宇宙飞船的飞行速度不小于第一宇宙速度 ,且小于第二宇宙速度 (2)《铁路旅行常识》规定:旅客每人免费携带物品 ------杆状物不超过200cm,重量不得超过20kg (3)我们班的数学成绩高于平行班的成绩 问题1 上面的不等关系是用什么不等词表示的? 请你举出生活中的一些不等关系的例子 一.生活中的不等关系 (2)中国神舟七号”宇宙飞船飞天取得了最圆满的成功.我们知道,它的飞行速度( )不小于第一宇宙速度( 记作 ),且小于第二宇宙速度(记 ). (1)右图是限速40km/h的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度v不超过40km/h . 0v≤40 40 (3)某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量f应不少于2.5%，蛋白质的含量p应不少于2.3%. 二.用不等式(组)表示不等关系 问题3、某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本。据市场调查，若单价每提高0.1元销售量就可能相应减少2000本。若把提价后杂志的定价设为x元，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元呢？ 思考(1 )销售量减少了多少? (2)现在销售量是多少? (3)销售总收入为多少? 解：若杂志的定价为x元，则销售量减少： 因此，销售总收入为： 用不等式表示为： 问题4.某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截成500mm和600mm的两种规格。按照生产的要求，600mm的钢管的数量不能超过500mm钢管的3倍 请思考:(1)找出两种规格的钢管的数量满足的不等关系. (2)用不等式（组）表示上述不等关系. 分析：假设截得500mm的钢管x根，截得600mm的钢管y根。根据题意，应当有什么样的不等关系呢？ (3)截得两种钢管的数量都不能为负. (2)截得600mm钢管的数量不能超过500mm 的钢管数量的3倍； (1)截得两种钢管的总长度不能超过4000mm； 上面三个不等关系，是“且”的关系，要同时满足的话，可以用下面的不等式组来表示： 考虑到实际问题的意义，还应有x,y∈N x,y∈N 列不等式（组）是要审清题意，紧抓关键性语句； 注意题目中的隐含条件； 注意实际情况的实际意义； 注意区分“或”与“且”。 列不等式（组）： 必修5 第74页 3.设点A与平面 的距离为d，Ｂ为平面 上的任意一点，写出d满足的不等式. 课堂评价1：用不等式表示下面的不等关系： 1.a与b的和是非负数； 2.某公路立交桥对通过车辆的高度h“限高4m” 4.在一个面积为350平方米的矩形地基 上建造一个仓库，四周是绿地．仓库的长Ｌ 大于宽Ｗ的4倍．写出L与W的关系 a+b≥0 0h≤4 d≤|AB| 5m 5m 5m 5m 课堂评价2 有一个两位数大于50而小于60,其个位数字 比十位数字大2,试用不等式(组)表示上述关系 2. 2008年春节前夕，我国南方大部分地区遭受特大雪冻天气.灾区学生小李家中经济发生困难，为帮助小李解决开学费用问题，小李所在班级学生（小李除外）决定承担这笔费用.若每人承担12元人民币，则多余84元；若每人承担10元，则不够；若每人承担11元，又多出40元以上.若该班除小李外共有x人,这笔开学费用共用y元,用不等式(组)表示上述不等关系. 1.分析:设个位数字为 , 十位数字为 ,则 2.分析：该班除小李外共有x人，这笔开学费用共y元，则： 问题2 请你自选一个现实生活中不等关系的例子,并请用不等式来表示. 实例引入二： 问题一： 设车速为 v 前方湾边方向，通过桥梁有限速标志，请问如何用数学语言表示？ 则有 v ≤ 40 km/h 解答： 实例引入二： 问题一： 上图是本地近两天的天气预报，你能从中发现哪些不等关系？ 1.设18日的气温为 t ，则有 -4 ℃ ≤ t ≤ 7