大学物理-电磁感应电磁场3.doc

第八章 电磁感应 电磁场 8-5 磁场的能量 磁场能量密度 磁场是一种物质，它应该具有能量，在研究电场的能量时，借助于电容器（平行板电容器）来进行研究，依然用此方法，借助于长直螺线管来研究磁场，同电场中的情形一样，其结论是具有普遍意义的。 一、自感磁能 在如图所示的电路中，为电感线圈，为电阻，闭合后，平衡过程中，由欧姆定律得： ； 即： (1) (1)式两边同乘得： 若在时间内，电流由，则积分上式有： 即： (2) (2)式表明：在这段时间内，电源所作的功转化为两部分：导体的焦耳热和反抗自感电动势所作的功，因为这里只是建立了磁场，因此，这部分能量显然转换为磁场的能量了，即： (3) 对一长直螺线管 ； 磁场能量密度为 对各向同性介质 (4) 二、互感磁能 设有1和2两个线圈，自感分别为和和，互感为。当电流达到稳定值和后，系统的总磁能为多少？显然，总磁能只与状态有关，电流和一定，磁场一定，磁能就一定，这与电流和是通过何种途径建立的无关。 整个系统的总磁能为 自感磁能总是正的，而互感磁能可正可负，取决于电流和产生磁场之间是相互加强还是相互削弱。 8-6 位移电流 电磁场基本方程的积分形式 一、位移电流 与导线相交，在两极之间，不与导线相交，但都以为边界，和构成一个闭合曲面。如图，对回路有：；对回路有： 下面看电容器中和随时间的变化： （D=(）； 为使电流是连续的，令： ； ()的地位与传导电流密度()相当，麦克斯韦将其称为位移电流密度，称为位移电流。这样引进之后，电容器两板间中断的传导电流，可以由位移电流继续下去。 全电流密度：，而通过曲面的全电流为该曲面的传导电流与位移电流之和： 二、全电流定律 若同时存在和，全电流，在非稳恒电流的情况下，安培环路定律要修正为： 或 上式即为全电流定律：磁场强度沿着某一闭合回路的环流等于穿过以该回路为边界的任意曲面的全电流。 三、位移电流性质 位移电流被称为电流是因为它和传导电流一样要产生磁场，除此之外，它们有本质的区别。位移电流反映的是变化的电场，而传导电流是由载流子的定向运动形成的。在电介质中，根据，得位移电流密度 — 6 — K R E I L S2 I E D (a)充电时 I S1 +? -? (b)放电时