北师大版初中数学八年级上册《一次函数》例题精选.doc

例题精选 　1．下列函数中，是一次函数的是（ ） A．y= B．y=x2+3 C．y=3x－1 D．y= 解析：根据一次函数的定义解题，若两个变量x，y间的关系式可以表示成y＝kx＋b(k、b为常数，k≠0的形式，则称y是x的一次函数，其中x是自变量，y是因变量．当b＝0时，则y＝kx(k≠0)称y是x的正比例函数． 函数是一次函数必须符合下列两个条件： (1)关于两个变量x，y的次数是1次； (2)必须是关于两个变量的整式． 答案：选C． 2．下列函数中，不是正比例函数的是( 7．D ) 　　A． B．y=kx（k0） C．y=kx（k0） D． 解析：根据一次函数的定义解题，若两个变量x，y间的关系式可以表示成y＝kx＋b(k、b为常数，k≠0的形式，则称y是x的一次函数，其中x是自变量，y是因变量．当b＝0时，则y＝kx(k≠0)称y是x的正比例函数．本题中不是正比例函数的是．故 答案：选D． 3．一次函数y=x+2中，当x=9时，y值为（ ） A．－4 B．－2 C．6 D．8 解析：把x=9带入y=x+2，求得y=8，故选D． 答案：选D． 4．当x逐渐增大，y反而减小的函数是（ ） A．y=x B．y=0．001x C．y= D．y=－5x 解析：根据一次函数y=kx+b(k≠0)与正比例函数y=kx(k≠0)的性质： 　　当k0时，y随x的增大而增大． 当k0时，y随x的增大而减小． 函数y=x中，k=0，y随x的增大而增大；函数y=0001x中，k=0，y随x的增大而增大；函数y=x轴的一条直线；函数y= y=5x中，k=50，y随x的增大而减小D． 答案：选D． 5．函数y=－mx（m0）的图象是( ) 解析：因为函数y=－mx（m0）为正比例函数，所以其图象经过原点．又因为m0，则－m0，所以y随x的增大而减小y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，则( ) 　　A．k0，b0 B．k0，b0 C．k0，b0 D．k0，b0 解析：根据直线y=kx+b(k≠0)在坐标平面内的位置与k、b的关系： 　　直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k0时，直线必经过一、三象限；k0时，直线必经过二、四象限．b0时，直线与y轴正半轴相交；b=0时，直线过原点；b0时，直线与y轴负半轴相交． 　　本题如图所示： ( 　) A．1996年的利润比1995年的利润增长－2145．33万元 B．1997年的利润比1996年的利润增长5679．03万元 C．1998年的利润比1997年的利润增长315．51万元 D．1999年的利润比1998年的利润增长－7706．77万元 解析：从图象中获得的信息可得：1999年的利润比1998年的利润增长8652．01-（-945．30）=-9597．31．故选D． 答案：选D． 8．若函数y=2x+3与y=3x－2b的图象交x轴于同一点，则b的值为(　　) A．－3 B．－ C．9 D．－ 解析：本题可先求函数y=2x+3与x轴的交点，当y=0时，x=－，即：交点（－，0）．再把交点（－，0）代入函数y=3x－2b，求得b=－．故选D． 答案：选D． 9．已知一次函数y=kx+5过点P(－1，2)，则k=_________；函数y随自变量x的增大而_________． 解析：把点P(－1，2)代入一次函数y=kx+5，求得k=3；因为k=3＞0，所以函数y随自变量x的增大而增大 答案：3 增大 10．已知一次函数y=2x+4的图象经过点(m，8)，则m=_________． 解析：要求m的值，实质是求当y=8时，x=？把y=8代入一次函数y=2x+4，求得x=2，所以m=2． 答案：2 11．如图5下面有三个关系式和三个图象，哪一个关系式与哪一个图象能够表示同一个一次函数？ (1)y=1－x2； (2)a+b=3； (3)s=2t 图5 解析：（1）中，的图象是一次函数的图象，而y=1－x2不是一次函数；（2）函数a+b=3可变形为b =－a+3，当a=3时，b =0，当a=0时，b =3，即：其图象经过点（3，0）和（0，3），所以符合要求；（3）先把函数s=2t变形为t =s，当s=1时，t =，即：其图象经过点（1，），所以它不符合要求； 答案：(2)符合要求 12．作出函数y=1－x的图象，并回答下列问题． (1)随着x值的增加，y值的变化情况是_________； (2)图象与y轴的交点坐标是_________，与x轴的交点坐标是________