非线性力学及其应用.doc

]白以龙：非线性力学及其应用 　　白以龙 力学家。1940年12月22日生于云南祥云，1963年毕业于中国科技大学，1966年在中科院力学所研究生毕业。现任力学所学术委员会主任、非线性连续介质力学开放实验室主任，国家自然科学基金委员会数理科学部主任，《中国科学》与《科学通报》副主编。1991年当选为中国科学院院士。主要从事非线性连续介质力学的实验研究。 1939年底，冯·卡门在美国科学促进协会（American Associ－ation for the Advancement of Science）和美国数学学会（AmericanMathematical Society）做了题为“工程师与非线性问题拼搏”的讲演（The Engineer Grapples with Nonlinear Problems）。该文于次年发表于美国数学学会会报上。文中，他写道：“在许多情况下，工程师靠简化假设，就能将他的问题线性化，并且一本数学教材，就能容易地提供他所需的全部工具。但是，如果工程师遇到的是一个真正的非线性问题，也就是说，线性化使其变得毫无意义，此时，往往工程师就不得不靠自己与非线性拼搏了！”卡门的讲演，真实地反映了当时的情景。首先，经过200年的积累，通过对压杆失稳、非线性振动和三体问题等典型非线性问题的研究，非线性力学已积累了相当的认识和理论。例如，庞加莱从三体问题的研究，已认识到在非线性系统中，一种我们觉察不到的起因可能产生一个显著的、我们决不会看不到的结果。其次，当时的工业和生产，已提出大量重大问题，迫切希望解决。一是飞行跨越声障的问题，二是航空采用的薄壁构件的行为，三是新材料，如塑料、纤维等的出现和应用。这些需求都提出了大量的非线性力学问题。跨越声障要了解激波，采用薄壁构件要解决大变形屈曲，使用新材料要遇到非线性物性。这些问题，往往与线性化了的问题有根本性质上的不同，因此，不论是处理工具还是基本概念都要靠拼搏，去开拓、创新。因此，在本世纪上半叶的物理学革命的大潮中，看起来处于旁观地位的力学，一方面开拓了航空等大型新兴工业，另一方面，继承着欧拉、庞加莱等人的传统，率先向非线性领域突进了。当时，大概几乎还没有人意识到，这个突进，在本世纪后半叶竟发展成了超越牛顿开始的机械论、又超越当时的物理学革命家们开创的还原论的一种新的自然观。 当前，社会和产业发展面临的迫切问题，或许可以概括为：可持续发展、国家在世界经济中的竞争力、重大工程寿命预测和自然灾害预报等。如何解决这些问题，除了社会因素之外，大家或许会想到先进的信息、材料和生命科学技术。但是，如果稍加注意便会发现，问题主要涉及的是宏观物质世界的运动，特别是它们的运动模式的变化。例如，我们之所以关心可持续发展战略，一个重要原因，是不希望生存环境的负荷超过某个临界状态，以便我们能生存于良性循环之中。又如，构成国家竞争力的要素固然很多，但突破常规（可比拟为非线性外推）的硬软件工程技术，却依然是竞争力的核心。如在本世纪上半叶构成西方军力、生产力重要部分的航空业，就曾密切依赖于上面引述过的声障、薄壁件、新材料三方面的突破。因此，以宏观物质的多层次运动为主要研究对象的非线性力学及其应用，将会对我们的社会发展和生产起很大的作用。 举一些更具体的典型例子，也许会更形象。如：起飞重量为数百吨，机体尺寸为半个足球场大小的民航机，虽然乘客都能清楚看到机翼的明显颤动和位移，但它却在气体中安全地飞行。反面的例子，如大跨度的桥梁，在风载下坍塌是时有所闻的。1940年全长1.6公里，列为当时世界第三的美国Tacoma大桥，在大风下激烈振荡，坍塌。其原因就是设计师不了解风和大桥的非线性相互作用，只按静载设计造成的。不幸的是，这类事故至今仍未能完全消除。最近，美国一座数百米高的电视塔突然倒塌，就是一例。 面对未来，待解决的重要问题更多。重大工程，如水坝、机组运行了多年；或大型武器，如战略武器贮备了多年，它们还能安全可靠运行多久？什么时候到了临界状态，怎么预先测知？再如，空天飞机等新型飞行器，面临燃料在超声速流动状态下的混合和点火，对于流速超过了声速的流动，混合规律是什么呢？还有，对于自然灾害频繁的我国，我们能在多大的可靠程度上预报地震、台风、洪水等重大自然灾害，等等。这类社会和科学发展中的重大的、未解决的问题，不胜枚举。 归纳各种各样、大大小小的应用，典型化的非线性力学问题，或者可以举以下典型问题为例：1.三体问题。1887年瑞典国王奥斯卡二世（Oscar）悬赏2500克朗，征求解答：太阳系是否是稳定的？例如某个星球是否会与太阳相撞。众所周知，太阳系有九大行星，问题是十分复杂的。其中所含的基本问题是，三个质点在万有引力作用下的运动，简称三体问题。其困难在于给定初始位置和速度，并不能像机械论判定的那样，确定以后任意瞬时的