镶嵌(第十课时).ppt

平面图形密铺的特点 （1）用一种或几种全等图形进行拼接. （2）拼接处不留空隙、不重叠. （3）能连续铺成一片. 做一做（一） 用形状、大小完全相同的三角形能否密铺？ 在密铺过程中，观察每个拼接点处有几个角？它们与这种三角形的三个内角有什么关系？ 结论： 任意全等的三角形能密铺,在每个拼接点处有六个角，而这六个角和恰好是这个三角形的内角和的两倍，也就是它们的和为360o，且相等的边互相重合. 做一做（二） 用同一种四边形可以密铺吗？ 在密铺过程中，观察每个拼接点处的四个角与这种四边形的四个内角有什么关系？ 结论： 任意全等的四边形可以密铺. 在每个拼接点处有四个角，而这四个角的和恰好是这个四边形的四个内角的和，它们的和为360o，且相等的边互相重合. 能密铺的图形在一个拼接点处有什么特点? 几个图形的内角拼接在一起时，其和等于360o，并使相等的边互相重合. 正五边形可以密铺吗？ 正八边形可以密铺吗？ * * 好漂亮的地板! 这是怎么铺设的? 一点空隙也没有. 请观察,这些图形在拼接时有什么特点? 请观察,这些图形在拼接时有什么特点? 请观察,这些图形在拼接时有什么特点? 平面图形的镶嵌 我那知道 用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺，又称做平面图形的镶嵌. 特点： 是不是所有的图形都可以密铺？哪些图形可以密铺，哪些图形不可以密铺？ 正六边形的每个内角是多少度?三个内角合起来呢? 正六边形可以密铺吗？ 啊!拼不了啦,为什么呢?你能说说道理吗? 1 2 3 ∠1+∠2+∠3=? 1.实际操作法； 2.计算法. 结论： 可以用同一种正多边形密铺的图形只有 正三角形，正四边形，正六边形. 归 纳: 全等的任意三角形一定可以密铺. 全等的正六边形可以密铺. 1. 因为三角形的内角和是180°, 用几个全等三角形拼接时,每个角只需用两次,就能拼出一个周角,所以 2.任意四边形的四个内角之和是360°,而密铺时拼接点的四个角刚好能拼成一个周角,所以 全等任意的四边形一定可以密铺. 3.正六边形的每个内角都是120°,也能拼接出周角,所以 注意:只用正五边形一种图形不能密铺. 可以用同一种多边形密铺的图形只有 任意三角形、任意四边形、正六边形. 因此 问题 用同一种平面图形如果不能密铺,用两种或者两种以上平面图形能不能密铺呢? 用同一种平面图形如果不能密铺, 用两种或者两种以上平面图形能不能密铺呢？ 用同一种平面图形如果不能密铺, 用两种或者两种以上平面图形能不能密铺呢? 用同一种平面图形如果不能密铺, 用两种或者两种以上平面图形能不能密铺呢? 小 结: 1.平面图形的密铺指没有空隙和不重叠的拼接; 2.用一种多边形密铺时,三角形,四边形,正六边形都能密铺. 密铺在现实生活中应用非常广泛. 欣赏 返 回 两种的~